安徽省 合肥市肥东县2023-2024学年 九年级数学上学期数学期末试卷

九年级数学期末试卷 题号 三 总分 15 16 17 18 19 20 21 得分 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 震 1.抛物线y=x2-1的开口方向是( A.向右 B.向上 C.向左 D.向下 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=35°，AB=7,则BC的长为( ) 圜 A.7c0s35° B.7 C.7sin35° D.7tan35 cos35 却 3.下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是( 留 A.y=3x B.yI C.y=- D.y=2x2 长 4.将抛物线y=-（x-3)2+5向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度， 平移后的抛物线的函数表达式为( ) ☒ A.y=-(x-5)2-1 B.y=-(x-1)2-1 C.y=-(x-5)2+11 都 D.y=-(x-1)2+11 按 5.如图，C是线段AB的黄金分割点，AC>BC,则下列结论中正确的是( 郝 A.AC2+BC2=AB2 B.BC≈0.618AB 相 C.Ac-5-lBc 2 D.BC:AC=AC:AB A C B 第5题图 6.若点(x1,y)、(x2,y2)和(x,y3)分别在反比例函数y=- 的图象上，且 x1<x<0<x,则下列判断中正确的是( ) A.y1<y2<y3 B.y2<y3<1 C.y3<y1<y2 D.y3<y2<y1 新 九年级数学 第1页（共6页） C因扫描全能王 3亿人影在用的扫隆ApP 7.若反比例函数y=8的图象位于第一、三象限，则二次函数y=2r2+x-a的图象 大致为( B 8.已知△ABC中，AD是高，AD=2,DB=2,CD=25,则∠BAC为() A.105° B.15° C.105°或15° D.15°或60° 9.如图，在平面直角坐标系中，0A=3,将0A沿y轴向上平移3个单位长度至CB, 连接AB,若反比例函数y=上(x>0)的图象恰好经过点A及BC的中点D,则k值等 于() A.6 B.25 C.3 D.5 4 0 E 第9题图 第10题图 10.△ABC的边上有D,E,F三点，各点位置如图所示.若∠B=∠FAC,BD=AC, ∠BDE=∠C,则根据图中标示的长度，得四边形ADEF与△ABC的面积之比等 于()》 A.1:3 B.1:4 C.3:8 D.2:5 请将选择题的答案集中填写在下面的表格中： 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 h知r叫脑n石/种（丙1 C图扫描全能王 3亿人影在用的日随App 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分） 1.已知号=子那么抄： 12.如图，直线11∥12小，若AB=6,BC=10,EF=9,则DE的长为 B E C C 第12题图 第13题图 13.如图，△ABC中，∠A=30°，E为AC上一点，且AE:EC=3:1,EF⊥AB,F为 垂足，连接FC,则tanCFB的值等于 14.在二次函数y=x2-2+3中，t为大于0的常数. (1)若此二次函数的图象过点(2,1)，则t等于 (2)如果A(m-2,a),B(4,b),C(m,a)都在此二次函数的图象上，且a<b<3,则m 的取值范围是 三、解答题（本大题共7小题，满分64分） 15.(6分)计算：tam230°+2sin45°-simn60°×cos30° 16.(6分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为(-4,3)， （-3,-1),(0,2). (1)△AB,C,与△ABC是位似图形，位似中心是 点E,请在图中标出点E的位置，并写出点E的坐 标； (2)以点D(-2,1)为位似中心，将△ABC放大 R 为原来的2倍得到△A2B2C2（其中A2与A,B2与 B,C2与C是对应点，并且每对对应点分别在点D 的同侧). 九年级数学第3页（共6页） C③扫描全能王 3亿人影在用的日随App 17.(8分)已知抛物线y=-2x2-x+6, (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴； (2)x取何值时，y<0? 18.(10分)如图，在△ABC中，AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿AB边向B 点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4c/s的速度移动，如果 点P,Q分别从A,B同时出发，问经过几秒钟，△PBQ与△ABC相似. B 19.（10分)学校科技创新社团制作了一种固定翼飞机的机翼模型，形状如图所示. 测得AD=50cm,CD=10cm,∠A=53.3°，∠ABC=111.8°，AB∥DC,求AB边的长. (参考数据：sin53.3°≈0.80，cos53.3°≈0.60，tan53.3°≈1.34，sin68.2°≈0.93， cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.50) 53.