进阶测评(一)一元二次方程(21.1～21.2.4)-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（一）一元二次方程 [21.1~21.2.4] (时间：45分钟 满分：100分) ④基础过火 二、填空题（每小题4分，共20分） 一、选择题（每小题3分，共21分】 8.用一条长为40cm的绳子围成一个面积为 1.下列方程中，是一元二次方程的是 64cm的长方形，设长方形的长为xcm,则 A+y=2 可列方程为 B.x(x-1)=x2-3.x-2 9.若关于x的方程(m十2).xm十2x一1=0是 C.xy+x2=0 D.2x2-x=0 元二次方程，则m=· 2.(2023·黔东南模拟)若关于x的一元二次方 10.(2022·深圳)已知一元二次方程x2+6.x+ 程x2一a.x十6=0的一个根是2，则a的值为 m=0有两个相等的实数根，则m的值为 () A.2 B.3 C.4 D.5 11.已知x1,x2是一元二次方程x2一2x一15=0 3.(2023·荆州模拟)一元二次方程x2一4x+ 的两根，则x1十x2一xx2= 3=0配方为(x十m)2=n的形式为 ( 12.用公式法解某一元二次方程，得x= A.(x+2)2=1 B.(x+2)2=7 C.(x-2)2=1 D.(x-2)2=7 -5±V52-4×3×1 2X3 ,则该一元二次方程是 4.(2022·郴州)一元二次方程2x2十x一1=0 的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 三、解答题(42分)】 B.有两个相等的实数根 13.(6分)写出下列方程的一般形式、二次项系 C.只有一个实数根 数、一次项系数以及常数项。 D.没有实数根 二次项 一次项常数 方程 一般形式 5.下列方程中，没有实数根的是 系数 系数 项 A.x2+1=2x B.x2+1=0 x2-4x=3 C.x2-2.x=3 D.x2-2x=0 6.(中考·新疆)一元二次方程x2一4x十3=0 2x=2z 的解为 () y(y+2)= A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=3 2y-3 C.x1=1,x2=-3 D.x1=-1,x2=-3 14.(20分)解下列方程. 7.(2023·兰州模拟)关于x的方程kx2+2x一 (1)(2.x-3)2=1: 1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范 围是 () A.k>-1 B.k<-1 C.k>-1且k≠0 D.k≥一1且k≠0 17 九年极数学·上册 (2)x2-6.x-4=0: 16.(8分)已知关于x的一元二次方程x2一 4.x+m=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程两实数根为x1,x2,且满足5x1十 2x2=2,求实数m的值. (3)4x2十3x-2=0: B素养提升 出出 17.(4分)(2023·宜宾模拟)已知m,n是一元 二次方程x2十4x十3=0的两个实数根，则 代数式m2十3m一n的值等于 () (4)(3x十2)2-4x2=0. A.1 B.-1 C.7 D.-7 18.(4分)在实数范围内定义运算“☆”，其规则 为a☆b=a-b,则方程(4☆3)☆x=13的 解为 19,9分已知关于x的方程2一m+罗}-0 (1)求证：不论m为何值，方程总有两个实 15.(8分)已知关于x的一元二次方程x2一 数根； 2x一k一2=0有两个不相等的实数根. (2)若□ABCD的两边AB,AD的长是已知 (1)求k的取值范围： 方程的两个实数根，当m为何值时， (2)给k取一个负整数值，解这个方程， □ABCD是菱形？求此菱形的边长 助学助赦优质高数18进阶测评（一）一元二次方程 [21.121.2.4] 1.D2.D3.C4.A5.B6.B7.C8.x(20-x)=649.210.911.17 12.3x2+5x+1=013.r-4a-3=01-4-32r-2x=03-20 y2+3=010314.(1)解：2x一3=士1,2x-3=1或2x-3=-1,.x1=2, x2=1.(2)解：x2-6x=4.配方，得(x-3)2=13..x1=3+√13，x2=3-√13. (3)解：a=4,b=3,c=-2,∴.△=b2-4ac=3-4×4×(-2)=41>0..x= 装酒= L,,=-3。④.(4)解：(3x+2+2x)(3x十2-2x)= 8 8 2 0.5.x十2=0或x十2=0，即=一行=一2.15.解：1)”此方程有两个不相 等的实数根，∴.△=（一2）一4（一k-2)>0,解得k>一3：(2）取k=一2，代人此方 程，得x2-2x=0,x(x-2)=0,∴.x1=0,x2=2.16.解：(1)，△=16-4m≥0， {,=6,由4=m,得m=-12.17.A m4.②5十2红，二2·解得一名， 18.云=6，=-619.1)证明：△=(-m)-4(受-子)=m-2m十1=(m 1).不论m取何值