进阶测评(二)二次函数(22.1.1～22.1.3)-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（二） 二次函数 [22.1.1~22.1.3] (时间：45分钟 满分：100分) ④基础过关 二、填空题（每小题4分，共20分） 一、选择题（每小题4分，共24分） 7.菱形两条对角线的和为26cm,则菱形的面积 1.下列函数是二次函数的是 S(单位：cm)与一条对角线的长x(单位：cm) 之间的函数关系式为 A.y=2x+5 B.y=1 8.二次函数y=2(x-3)2的最小值是，当 C.y=3.x2+2x-1 D.y=x2-x(x+1) 时，y随x的增大而减小. 2.若抛物线y=m.xm+m开口向下，则m的值为 9.若二次函数y=a(x一1)2+b有最大值2，则a () b.（填“>”“<”或“=”) A.1 B.-2 C.±2 D.1或2 10.下列四个二次函数：①y=2x2;②y=一x2 3.二次函数y=a(x十1)2十b(a≠0)的图象经 过点(0,3)，则a十b的值是 () 3:③y=-3(x+2,④y=3（x-1)2+2.其 A.-3 B.-2 C.2 D.3 中抛物线开口从大到小的排列顺序是 4.抛物线y=22y=一2，y=x的共同性 (填序号)》 11.抛物线y=一2(.x一1)2向左平移2个单位长 质是 度，再向上平移1个单位长度所得抛物线的 A.开口向上 解析式为 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 三、解答题（共32分） D.y随x的增大而增大 12.(10分)已知y=(k-1).x-+4是二次函数， 5.已知点(-2,1)，(1，y2),(2,y)都在函数 且函数图象有最低点， y=一2(x+1)2+1的图象上，则y2,y的 (1)求k的值； 大小关系为 () (2)求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值 A.y>ys>y2 B.y1>y2> 时，y随x的增大而增大。 C.ys>y2>y D.ys>y>y 6.如图，二次函数y=a(x十1)2+k的图象与x 轴交于点A(一3,0)，B两点，下列说法错误 的是 A.a<0 B.图象的对称轴为直线x=一1 C.点B的坐标为(1,0) D.当x<O时，y随x的增大 而增大 助学助赦优质高数38 13.(10分)下图是某公园喷水池的示意图，在水 16.(5分)如图，在平面直角坐 池中央有一垂直于地面的喷水柱OA,喷水 标系中，抛物线y=a.x2+3 时，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下， 与y轴交于点A,过点A且 若水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之 与x轴平行的直线交抛物线y=号：于点 间的函数关系式为y=-(x一1)2+2.25. B,C,则BC的长为 (1)喷出的水流离地面的最大高度是 m; (2)求喷嘴离地面的高度. 17.(14分)如图，二次函数y=(x十2)2+m的 图象与y轴交于点C,点B在抛物线上，且 与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次 函数y=kx十b的图象经过该二次函数图象 上的点A(-1,0)及点B (1)求二次函数与一次函数的解析式： (2)在对称轴上求作一点P,使PA十PC最 14.(12分)如图，已知点A的坐标为(2,1)，抛 小，并求点P的坐标， 物线y=一(.x一h)2十1(h为常数)与y轴交 于点B. (1)若抛物线经过点A,则它的解析式为 (2)设点B的纵坐标为yB,求y:的最大值， 此时抛物线上有两点(x1,y),(x2,y2), 其中x1>x2≥0，比较y与y2的大小. B素养提升 出 15.(5分)二次函数y=a(x-2)2+c与一次函 数y=cx十a在同一坐标系中的大致图象是 4 39 九年极数学·上册古+1D:(2当=2时=合2+1=号≠-2点B2.-2》不在此 函数图象上：（③）能，设通过左右平移后的函数的解析式为y=一(x十m),由题 意得-2=-分（2+n,解得m=0%=-4y=-分或y=-（x-40 方案①，把y=一(x+D向右平移1个单位长度：方案@，把y=-号(x十D 向右平移5个单位长度，13.解：(1)依题意，得A(-2,0),B(0,4).设直线AB的解 析式为y=+6,则2张十b=0:负二2：经过A,B两点的直线解析式为y 1b=4, 1b=4. 2x十4；(2)过C作CD⊥x轴于D点.，点C在抛物线y=(x+2) 上，.设点C(x,x2+4x+4),由(1)知，OA=2,OB=4,∴.AD=-2- x,CD=7+4x+4,∴Sa=S0Emm-Saw-Saw=号(x+4+ D1O (-)-2x+4x+40·(-2=x)7×2X4=2 ∴.x2+2x=3,∴.x1=一3，x2=1(舍去).当x=-3时，y=(一3+2)2=1，.点C的坐 标为（一3,1）. 第3课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 1.D2.D3.A4.(1)<1>111(2)<5.D6.(1)B(