进阶测评(五)圆(24.2)-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（五） 圆 [24.2] (时间：45分钟 满分：100分) ④基础过关 6.(2022·重庆)如图，AB是 一、选择题（每小题4分，共24分）》 ⊙O的直径，C为⊙O上一 1.(2022·六盘水)如图是“光盘 点，过点C的切线与AB的 有 行动”的宣传海报，图中餐盘与 延长线交于点P,若AC 筷子可看成直线和圆的位置关 公益 PC=3√3，则PB的长为 系是 ( ) A.3 R号 C.23 D.3 A.相切B.相交 C.相离 D.平行 2.已知OA=4,以点O为圆心，r为半径作⊙O. 二、填空题（每小题5分，共20分） 若使点A在⊙O内，则r的值可以是() 7.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树，位 A.2 B.3 C.4 D.5 置如图所示（图中小正方形的边长均相等）. 3.用反证法证明“一个三角形的内角中不能有 现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的 两个内角是直角”，首先应假设 () 圆形水池，要求池中不留树木，则E,F,G,H A.一个三角形中有两个内角是直角 四棵树中需要被移除的为 B.一个三角形中不能有两个内角是直角 C.一个三角形中有三个内角是直角 D.以上都不对 4.(2022·连云港)如图，AB是⊙O的直径，AC 是⊙O的切线，A为切点，连接BC,与⊙O交 第7题图 第9题图 于点D,连接OD.若∠AOD=82°，则∠C的 8.已知⊙O的半径是4，圆心O到直线l的距 度数是 ( 离是d,d是一元二次方程x2一2x一3=0的 A.41 B.49 C.59 D.82° 一个根，则直线（和⊙O公共点的个数是 9.如图，以直角梯形ABCD的腰CD为直径的 半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB 第4题图 第5题图 均相切，切点分别是D,C,E.若半圆O的半 5.(2023·内江模拟)如图，⊙O是△ABC的外 径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长 接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2， 为 则弦BC的长为 () 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=8,CB=6, A.4 B.23 C.3 D.3 则△ABC内切圆的半径为 105九年级数学·上船 三、解答题(32分) B索养提外 11.(14分)如图，BE是⊙O的直径，A,D是 13.(5分)点O是△ABC的外心，若∠BOC ⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线，交BE 80°，则∠BAC的度数为 的延长线于点C. 14.(5分)如图，∠APB=30°，圆心在PB上的 (1)若∠ADE=28°，求∠C的度数； ⊙O的半径为1cm,OP=3cm.若⊙O沿 (2)若AC=6,CE=3,求⊙O半径的长 BP方向移动，当⊙O与直线PA相切时，圆 心O移动的距离为 A.1 cm B.5 cm C.6 cm D.1cm或5cm 15.(14分)（中考·河南）如图，在△ABC中， AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC边于 点D,过点C作CF∥AB,与过点B的切线 交于点F,连接BD. (1)求证：BD=BF; 12.(18分)如图，PA切⊙O于点A,过点A作 (2)若AB=10,CD=4,求BC的长. AB⊥OP于点C,交⊙O于点B,BO的延长 线与PA的延长线交于点D. (1)求证：PB是⊙O的切线； (2)若OB=3,OD=5,求PB的长， 助学助赦优质高数106∴.∠OCD=∠FDC.∴.OC∥DH.∴.∠OCA=∠DHA=90°.过点O作OG⊥DF于点 G,则∠OGH=90°=∠0GD,DG=7DF=3.在R△D0G中，OG=VOD=DG=4. .∠OGH=∠DHC=∠OCH=90°，.四边形OCHG是矩形.∴.OG=CH=4,O℃ GH=5.∴.DH=DG+GH=8.在Rt△DCH中，DC=√DH+C=√4+8=4V5. 第3课时切线长定理和三角形的内切圆 1.B2.A3.D4.C5.B6.(1)B(2)C7.解：设AD=x,在Rt△ABC中， AB=√AC+BC=√3+4=5，⊙O与△ABC各边分别相切于D,E,F,∴.AD= AF=x,CE=CF=3-x,BE=BD=5-x,BC=BE+CE=4,∴.5-x+3-x=4,解得 x=2,AD=2,BE=5-x=3,CF=3-x=1.8.C9.810.解：A (1)连接OF,根据切线长定理得BE=BF,CF=CG,∠OBF=∠OBE, ∠OCF=∠OCG.:AB∥CD,∴.∠ABC+∠BCD=180°，.∠OBF+ ∠OCF=90°，.∠BOC=90°.(2)由(1)知，∠BOC=90°.，OB= 6cm,OC-8cm,.由勾股定理，得BC=√OB+OC=l0(cm),∴.BE+ CG-BF+CF-BC-10(em).(3)OF LBC.OBC-BC OF..OF- OB:OC=4,8(cm