进阶测评(四)圆(24.1)-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

进阶测评（四） 圆 [24.1] (时间：45分钟 满分：100分) ④基础过关 6.下列说法正确的是 一、选择题（每小题4分，共24分】 A.半圆或直径所对的圆周角是直角 1.(2022·嘉兴)如图，在⊙O中，∠BOC=130°， B.平分弦的直径垂直于弦 点A在BAC上，则∠BAC的度数为 () C.相等的弦所对的圆心角相等 A.55 B.659 C.759 D.130° D.在同圆中，相等的弦所对的弧相等 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.在⊙O中，AB=AC,若AB=4cm,则AC= 第1题图 第2题图 8.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，点E 2.(2023·重庆模拟)如图，AB是⊙O的直径， 在DC的延长线上.若∠A=50°，则∠BCE AC,BC是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B的 度数为 A.70° B.90° C.40 D.60 3.如图，点C是弦AB的中点，OC=1,AB=4, 则⊙O的半径是 () 第8题图 第9题图 A.3 B.5 C.√15 D.27 9.(2022·苏州)如图，AB是⊙O的直径，弦 CD交AB于点E,连接AC,AD.若∠BAC= 28°，则∠D= 10.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原 B 第3题图 第4题图 点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O,A 4.(中考·嘉峪关)如图，点A,B,C,D,E在⊙O 两点，交y轴于点B,点A的坐标为(6,0)， 上，AB=CD,∠AOB=42°，则∠CED=() ⊙P的直径为10，则点B的坐标为 A.48 B.24 C.22 D.21° 5.(2022·株洲)如图，等边 △ABC的顶点A在⊙O上， 4(6.0) —24— 边AB,AC与⊙O分别交于 第10题图 第11题图 点D,E,点F是劣弧DE上一 11.(2023·黔东南模拟)往水平放置的半径为 点，且与D,E不重合，连接DF,EF,则 13cm的圆柱形容器内装入一些水后，截面 ∠DFE的度数为 () 如图所示，若水面宽度AB=24cm,则水的 A.115° B.1189 C.120 D.125° 最大深度为 cm. 助学助教优质高数 92 三、解答题(28分) B索养提外 12.(12分)如图，以□ABCD的顶点A为圆心， 14.(6分)⊙O的半径是5cm,弦AC=5cm,弦 AB长为半径作圆，交AD,BC于点E,F,延 AD=5,√2cm,则∠COD的度数是() 长BA交⊙A于点G.求证：GE=EF A.30° B.150° C.30°或150 D.无法确定 15.(17分)如图，AB=AC,以AB为直径的⊙O 交AC,BC于E,D.连接ED,BE (1)求证：DE=BD: (2)如果BC=12,AB=10,求BE的长. 13.(16分)已知点A,B,C在⊙O上，∠CAB的 平分线交⊙O于点D. 2 (1)如图1，若BC为⊙O的直径，BC=6,求 ∠CBD的大小和BD的长. (2)如图2，若∠CAB=60°，BD=5,求⊙O 的半径 93 九年极数学·上册24.1.4圆周角 第1课时圆周角定理及其推论 1.B2.(1)B(2)D(3)C3.B4.65.C6.A7.(1)C(2)C8.5cm 9.D10.B11.(1)证明：连接AD,AB是⊙O的直径.∴.∠ADB= 90°，即AD⊥BC,又，D是BC的中点，.AD垂直平分BC,.AB= AC,又，AB=BC=2,.AB=BC=AC=2,∴.△ABC是等边三角形 (2)解：连接OD,OE,:AB=AC,AD平分BC,∴.∠BAD=∠CAD, BD=BC=1,:BD=BD.ED=ED.∠BOD=2∠BAD.∠DOE=2∠CAD, ∴.∠BOD=∠EOD,.BD=ED=1.12.(1)解：△BDE为等腰直角 三角形.证明：，'AE平分∠BAC,BE平分∠ABC,∴.∠BAE=∠CAD= ∠CBD,∠ABE=∠EBC.,'∠BED=∠BAE+∠ABE,∠DBE= ∠DBC+∠CBE,.∠BED=∠DBE,.BD=ED.,AB为直径， ∴.∠ADB=90°.∴.△BDE是等腰直角三角形；(2)连接OD,OC,在 Rt△BDE中，BD+ED2=BE,BD=ED,.2BD=(2√10)，解得BD=2W5. AB是直径，∴∠ADB=90°.∴AD=√AB-BD=45,BD=BD,CD=CD, ∴.∠BOD=2∠BAD,∠COD=2∠CAD.又：∠BAD=∠CAD,.∠BOD=∠COD. ∴.BD=CD=2W5. 第2课时圆内接四边形 1.(1)D(2)C(3)144°2.33.(1)解：四边形ABCD内接于⊙O,.∠D= 180°-∠B=130°，∴.∠DAC=180°-∠D-∠ACD=25°；(2)证明：：∠BAD= 65°，∠CAD