第二十三章 旋转 核心素养与跨学科融合专练+考点整合与素养提升-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第二十三章核心素养与跨学科融合专练 核心素养专练 01运算能力—运用方程或不等式求值 4.(2023·黄石模拟)如图，在△ABC中， 【素养解读】运算能力是指根据法则和运算律进行正 ∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转 确计算的能力，有利于学生形成规范化思考问避的品 得到△DEC,使得点B的对应点E恰好落在 质，养成严谨求实的科学态度，在解决与中心对称有 边AC上，点A的对应点为D,延长DE交 关的问题时，可根据题意构建方程或不等式求参数 AB于点F. 的值 (1)若∠BAC=30°，BC=1,求线段AD的长； 1.(2023·滨州模拟)在平面直角坐标系中，点 (2)求证：AB⊥DF. P(2,3)与点P'(2a+b,a十2b)关于原点对 称，则（一a十b)221的值为 2.已知点P(m一3，m一1)关于原点的对称点 P'在第四象限，则整数m的值是 02推理能力 【素养解读】推理能力是指从一些基本事实和命题出 发，依据规则推出其他结论的能力，利用旋转的性质 进行计算或证明体现了这一核心素养 3.(2022·常德)如图，在R△ABC中，∠ABC 90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针 旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别 是D,E,点F是边AC的中点，连接BF,BE, FD.则下列结论错误的是 A.BE=BC B.BF∥DE,BF=DE C.∠DFC=90 D.DG=3GF 跨学科融合专练 5.(2022·内江)2022年2月第24届冬季奥林 6.(2022·山西)2022年4月16日，神舟十三 匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参 号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返 选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是 回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国 轴对称图形又是中心对称图形的是( 航天科技的新高度.下列航天图案是中心对 称图形的是 D 79 九年级数学·上册 第二十三章考点整合与素养提升 ④乡点整合 (2)若∠ABC=65°，∠ACB=30°，求∠FGC 考点一 旋转及其性质 的度数 1.(2023·永州模拟)如图，在平面内将五角星 绕其中心旋转180°后所得到的图案是( ★☆文冬☆ 2.(2022·上海)有一个正n边形旋转90°后与 自身重合，则n为 () A.6 B.9 C.12 D.15 3.(2022·益阳)如图，已知△ABC中，∠CAB= 20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋 转50°得到△AB'C',以下结论：①BC=B'C': ②AC∥CB';③CB'⊥BB':④∠ABB'= ∠ACC',正确的有 ( 考点二中心对称与中心对称图形 A.①②③B.①②④ C.①③④ D.②③④ 6.(2022·聊城)下列图形中，既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B 第3题图 第4题图 7.如图，四边形ABCD是 4.(2023·青岛模拟)如图，将△ABC先向右平 菱形，O是两条对角线的 移3个单位，再绕原点O旋转180°，得到 交点，过O点的三条直 △A'B'C',则点A的对应点A'的坐标是() 线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的两 A.(2,0) B.(-2,-3) 条对角线的长分别为6和8.则阴影部分的 C.(-1,-3) D.(-3,-1) 面积为 5.(2023·黄石模拟)如图，△ABC中，点E在 8.如图，直线a,b垂直相交于 BC边上，AB=AE,将线段AC绕点A旋转 点O,曲线C关于点O成中 到AF的位置，使得∠CAF=∠BAE,连接 心对称，点A的对称点是点 EF与AC交于点G. A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB= (1)求证：EF=BC: 3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 助学助款优质高数80 考点三关于原点对称点的坐标 置，连接EF,过点A作EF的垂线，垂足为 9.(2022·遵义)在平面直角坐标系中，点A(a, 点H,与BC交于点G.若BG=3,CG=2.则 1)与点B(一2，b)关于原点成中心对称，则 CE的长是 a十b的值为 () C素养提升 出 A.-3 B.-1 C.1 D.3 14.(中考·黔西南)如图1，D为等边△ABC内 10.在平面直角坐标系中，点M坐标为(3,4)， 一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得 点M关于原点成中心对称的点记作M',连 到AE,连接CE,BD的延长线与AC交于点 接MM,则MM'= G,与CE交于点F. 考点四与旋转有关的作图 (1)求证：BD=CE: 11.(2023·安徽校级模拟)在平面直角坐标系 (2)如图2，连接FA,小颖对该图形进行探 中，小方格都是边长为1的正方形，其中点 究，得出结论：∠BFC=∠AFB= A,B,C都在格点上，请解答下列问题： ∠AFE.小颖的结论是否正确？若