24.2.2 直线和圆的位置关系-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

24.2.2直线和圆的位置关系 第1课时 直线和圆的位置关系 A基础练 请你写出判断过程. 知识点一 由公共点的个数判断直线和圆的位 (1)r=1.5cm:(2)r=√3cm:(3)r=2cm. 置关系 1.如图，AB所在的直线与⊙O 的位置关系是 :AC 所在的直线与⊙O的位置关 系是 ;BC所在的直 线与⊙O的位置关系是 【点津】判断直线与圆的位置关系，关键是求圆心到 知识点二由数量关系判定直线和圆的位置关系 直线的距离，然后比较它与半径的大小 2.已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的 易错点因审题不清致错 距离为4cm,则直线L与⊙O的公共点的个 数是 () 6.(中考·嘉兴)已知平面内有⊙O和点A,B, A.0个 B.1个 C.2个 D.不确定 若⊙O的半径是2cm,OA=3cm,OB= 3.如图，∠AOB=30°，点C是OB上一点，OC= 2cm,则直线AB与⊙O的位置关系是() 8,以点C为圆心，4为半径的圆与OA的位置 A.相离 B.相交 关系是 C.相切 D.相交或相切 A.相切 【点拨】由题意可知，点A在⊙O外，点B在⊙O上， B.相离 画草图解答 C.相交 知识点三 由直线和圆的位置关系判定数量 D.以上都不对 关系 4.在平面直角坐标系xOy中，以点（一3,4）为 7.已知⊙O的半径是5，直线1是⊙O的切线， 圆心，4为半径的圆 则点O到直线（的距离是 () A.与x轴相交，与y轴相切 A.2.5 B.3 C.5 D.10 B.与x轴相离，与y轴相交 8.(1)直线1和半径为r的圆相交，圆心O到直 C.与x轴相切，与y轴相交 线L的距离是6，则r的取值范围是() D.与x轴相切，与y轴相离 A.r<6 B.r=6 C.r>6 D.r≥6 5.(教材P101习题T2变式)如图，在Rt△ABC (2)[T8(1)变式]已知⊙O的半径是5，圆心 中，∠C=90°，AB=4cm,BC=2cm,以C为 O到直线L的距离为d,若⊙O与直线1有公 圆心，r为半径的圆和AB有何种位置关系？ 共点，则d的取值范围是 助学助教优质高数 96 易错点 因考虑问题不全面而漏解 (1)求⊙M的半径： (2)判断⊙M与直线x=7的位置关系并说 9.(1)如图，在平面直角坐标 明理由. 系xOy中，半径为2的 ⊙P的圆心P的坐标为 (一3,0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P 与y轴相切，则平移的距离为 () A.1 B.1或5C.3 D.5 (2)[T9(1)变式]如图，两个 同心圆，大圆的半径为5，小 圆的半径为4，若大圆的弦 AB=8,平移弦AB与小圆相切，则平移的距 离是 B综合练 10.在△ABC中，AB=AC=4cm,∠BAC= 120°，以点A为圆心的圆与BC相切时，此 C索养练 出 圆的半径是 14.如图，P为正比例函数y=x图象上的一 11.(训练角度：切线的性质与抛物线上点的坐 个动点，⊙P的半径为3，设P(x,y). 标特征)如图，已知⊙P的半径为2，圆心P (1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标； 在抛物线y=2-1上运动，当⊙P与x (2)直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时 轴相切时，圆心P的坐标为 x的取值范围. 12.△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,以点 C为圆心，r为半径作圆，若⊙C与线段AB 只有一个公共点，则”的值是 13.如图，在平面直角坐标系中，点M在第一象 限，MN⊥x轴于N,MN=1,⊙M交x轴于 核心 几何直观运算能力推理能力 点A(2,0),B(6,0). 素养 97 九年级数学·上册 第2课时切线的判定与性质 ④基础练 知识点二切线的性质 知识点一切线的判定 4.(2023·长春模拟)如图，AB是⊙O的直径， 1.下列说法中，不正确的是 BC是⊙O的切线，若∠ACB=55°，则∠BAC ( 的大小为 () A.与圆只有一个交点的直线是圆的切线 A.35 B.45° C.55° D.65 B.经过半径的外端，且垂直于这条半径的直 线是圆的切线 C.与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 D.垂直于半径的直线是圆的切线 2.(2022·枣庄改编)如图，AB是⊙O的直径， 第4题图 第5(1)题图 CD是过⊙O上一点C的直线，且AD⊥DC于 5.(1)(2022·河池)如图，AB是⊙O的直径， 点D,AC平分∠BAD.求证：CD是⊙O的切线. PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°，OC的 延长线交PA于点P,则∠P的度数是() A.25 B.35° C.40° D.50 (2)[T5(1)变式]如图，已知⊙O上三点A, B,C,半径OC=1,∠ABC=30°，切线PA交 OC延长线于点P,则PA的长是 () A.1 B.√2 C.3 D.2 3.如图，在Rt△ABC中