23.2 中心对称-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

23.2中心对称 23.2.1中心对称 A基础练 坐标系中，若△ABC与 知识点一中心对称 △ABC关于点E成中心 1.下列两个电子数字成中心对称的是 ( 对称，则对称中心点E的坐 999]25 标是 5.如图，已知△ABC与△CDA B 关于AC的中点O成中心对 知识点二中心对称的性质 2.(1)如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中 称，添加一个条件 使四边形 心对称. ABCD为矩形. 6.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为一1 和√3，点B关于点A的对称C10B 点为C,则点C所表示的数为 ①点B,O,B ,且BO 7.如图，△ABO与△CDO关于点O中心对称，点 B'O; E,F在线段AC上，且AF=CE.求证：FD=BE ②△ABC △A'B'C' (2)[T2(1)变式]如图，△ABC与△A'B'C 关于点O成中心对称，则下列结论不成立的 是 A.CO-CO B.∠BAC=∠B'A'C C.点C在直线CO上 D.∠ACB=∠C'B'A1 C索养练 出 知识点三利用中心对称作图 8.如图，在△ABC中，∠A=90°，D为BC的中 3.(教材P65例1变式)如图，画出四边形ABCD 点，DE⊥DF,点E,F分别在AB,AC上 关于点O的中心对称图形 (I)作△BDE关于点D成中心对称的图形： (2)若BE=m,CF=n,则 EF= B综合练 出 核心 几何直观 推理能力 4.(教材P66练习T2变式)如图，在平面直角 素养 75 九年级数学·上船 23.2.2 中心对称图形 ④基础练 知识点三作中心对称图形 知识点一认识中心对称图形 6.如图，阴影部分由4个完全 ② 1.(2022·娄底)下列与2022年冬奥会相关的 相同的正方形拼接而成.若 的 图案中，是中心对称图形的是 要在①②③④四个区域中 的某个区域处添加一个同 ④ 样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形 是中心对称图形，则这个正方形应该添加在 B 处.（填序号） 2.(2022·襄阳)襄阳市正在创建全国文明城 市，某社区从今年6月1日起实施垃圾分类 ®综合练 回收.下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、 7.给出下列图形：①矩形：②等边三角形；③正 有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心 五边形：④正方形：⑤线段：⑥锐角：⑦平行四 对称图形又是轴对称图形的是 边形.其中是中心对称图形的有 A☒X公 (请将所有符合题意的序号填在横线上) 8.(教材P70习题T8变式)阅读材料：对于中 心对称图形，过对称中心的任意一条直线都 3.(2023·牡丹江模拟)下列美术字中，既是轴 把这个图形分成全等的两部分，如图： 对称图形又是中心对称图形的是 士平 田 米 力 B 尝试应用：将下图分成面积相等的两部分 知识点二中心对称图形的性质 4.如图，是一个中心对称图形，点A是对称中 (不写作法，保留作图痕迹》 心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=3,则BB1 的长是 () A.23 B.33 C.43 D.63 C素养练 9.如图，在□ABCD中，AB=4, BC=3,O是□ABCD的对称 中心，O是菱形ABEF的对称 第4题图 第5题图 中心，若O0=d,则d的取值 5.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O, 范围是 直线PQ经过点O交AB,CD于点P,Q,若 矩形的面积是8cm,则阴影部分的面积是 核心 素养 几何直观 运算能力 推理能力 助学助教优质高数 76 23.2.3关于原点对称的点的坐标 A基础练 6.已知点P(a+1,2a一3)关于原点的对称点在 知识点一求关于原点对称的点的坐标 第二象限，则a的取值范围是 1.(2022·长沙)在平面直角坐标系中，点A(5, A.a<-1 B-1<a<号 1)关于原点对称的点的坐标是 () A.(-5,1)》 B.(5,-1) c-2<a<1 D.a> C.(1,5) D.(-5,-1) 7.(教材P69练习T3变式)如 2.点（一5,6）关于原点对称的点在 图，□ABCD的两条对角线 A.第一象限 B.第二象限 AC与BD交于平面直角坐 C.第三象限 D.第四象限 标系的原点，点A的坐标为 3.将点A(3,一2)沿x轴向左平移4个单位长 (一2,3)，则点C的坐标为 度得到点A',则点A'关于原点对称的点的坐 8.(教材P70习题T3变式)如图，在平面直角 标是 坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为 A.（-3,2) B.(-1,2) A(2,-1),B(3,-3).C(0,-4). (1)画出与△ABC关于原点O成中心对称的 C.(1,2) D.(1,-2) △ABC1,并写出B1的坐标； 易错点○ 因混淆关于原点对称的点的坐标与 (2)画出与△AB,C关于y轴对称的 关于坐标轴对称的点的坐标而错 △A