23.1 图形的旋转-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第二十三章 旋转 23.1图形的旋转 第1课时 旋转的概念和性质 ④基础练 A.AC'=AC B.∠B'AB=∠BAC 知识点一旋转的有关概念 C.△B'AC'≌△BACD.∠B'AB=∠CAC 1.下列现象不属于旋转的是 ( 6.(2023·六盘水模拟)如图，将△ABC绕点A A.电梯的上下移动 B.方向盘的转动 旋转得到△ADE,若∠B=90°，∠C=30°， C.水龙头开关的转动D.荡秋千的运动 AB=1,则DE= 2.将如图所示的图案以圆心为中心，旋转180 后得到的图案是 B D 第6题图 第7题图 3.如图，△AOB绕着点O顺时 7.如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内 针旋转至△A'OB',此时： 一点，将△APC顺时针旋转后与△APB重 (1)旋转中心是 ,旋转0 合，则旋转中心是 ,旋转角是 角为 度，△APP是 三角形 (2)点A的对应点是 8.(教材P60例题变式)如图，在正方形ABCD (3)∠B的对应角是 ,线段OA的对 中，E为BC边上的一点，将△ABE旋转后得 应线段是 到△CBF. 知识点二旋转的性质 (1)旋转中心是 ,旋转的角度是 4.(2022·南充)如图，将直角三角板ABC绕顶 (2)判断AE和CF的数量、位置关系，并说明 点A顺时针旋转到△AB'C',点B恰好落在 理由 CA的延长线上，∠B=30°，∠C=90°，则 ∠BAC为 A.90 B.60° C.45 D.30 第4题图 第5题图 5.如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转得到 △AB'C',点C的对应点C'落在BC边上，则 下列结论不正确的是 () 助学助款优质高数68 易错点○因考虑问题不全面而错 9.如图，已知正方形ABCD中，点 E在DC边上，DE=4,EC=2, 把线段AE绕点A旋转，使点 E落在直线BC上的点F处，则 F,C两点间的距离为 【点拔】点F可能落在线段CB上，也可能落在线段 CB的延长线上： B综合练 10.(训练角度：正方形的性质与旋转的性质) 如图，E,F分别是正方形ABCD的边AB, C素养练 出出 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC, BC上的点，且BE=CF,连接CE,DF,将 D是AB边上一点（点D不与A,B重合）， △DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向 旋转到△CBE的位置，则旋转角为() 连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向 旋转90°到线段CE,连接DE交BC于点F, A.30° B.45° C.60 D.90 连接BE (1)求证：△ACD≌△BCE: (2)当AD=BF时，求∠BEF的度数： (3)求证：DE=BD+AD2 第10题图 第11题图 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A= 60°，AC=6.将△ABC绕点C逆时针旋转得 到△A'B'C,此时点A'恰好在边AB上，连 接BB,则BB'的长为 12.(2022·呼伦贝尔)如图，边 长为1的正方形ABCD绕点 A逆时针旋转30°到正方形 AB'C'D',图中阴影部分的面 积为 13.如图，在△ABC中，AB=AC=1,∠BAC= 45°，△AEF是由△ABC绕点A沿顺时针方 向旋转得到的，连接BE,CF相交于点D. (1)求证：BE=CF; (2)当四边形ACDE为菱形时，求BD的长. 核心 素养 几何直观运算能力推理能力 69 九年极数学·上册 第2课时 旋转作图 ④基础练 A.(-5,2) B.(5,2) 知识点一旋转作图 C.(2,-5) D.(5,-2) 1.(2023·苏州模拟)如图，在方格纸 中，将Rt△AOB绕点B按顺时针 /2,) 2 B 方向旋转90°后得到Rt△A'O'B, 65432.123456 则下列四个图形中正确的是 第3题图 第4题图 B 4.(2022·贺州)如图，在平面直角坐标系中， A B D △OAB为等腰三角形，OA=AB=5,点B到 2.(1)(答题模板)如图，以点O为中心，把△ABC x轴的距离为4，若将△OAB绕点O逆时针 逆时针旋转90°，画出旋转后的△AB'C. 旋转90°，得到△OA'B',则点B的坐标为 5.如图，在建立平面直角坐标系的方格纸中，每 个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC 的顶点均在格点上，请按要求画图与作答。 解：①连接AO,作∠AOD= ,在OD (1)请写出△ABC的 上取点A',使A'O= ,得到点A的对 三个顶点坐标： 应点A'; (2)画出△ABC绕原 ②用同样的方法，作点B,点C的对应点B,C; 点逆时针旋转90 ③连接A'B′， 后的图形，并写出 ∴.△A'B'C即为所求 点B的坐标. (2)【针对练习】如图，画出△ABC绕点O逆 时针旋转60后的△A'B'C'. 易错点 当旋转方向不明确时，因