21.3 实际问题与一元二次方程-【名师学案】2023-2024学年九年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

21.3实际问题与一元二次方程 第1课时用一元二次方程解决传播问题 类型一传播问题 冠病毒的携带者会不会超过2000人？ 1.(1)(答题模板)阅读教材P19探究1，完成下 列填空： 设每轮传染中平均一个人传染了x个人， ①开始只有一个人患流感，第一轮中他传染 了 个人，第一轮后共有 人 患了流感，他们是第二轮的 源； ②第二轮又传染了 人，第二轮后 共有 人患了流感，可列 方程为 (2)【针对练习】有一个人患了流行性感冒，经 (2)(教材P19探究1拓展)某种流感病毒盛 过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则 行，目前只有一人患了这种流感，已知在每轮 每轮传染中平均一个人传染的人数是() 传染中一人将平均传给x人 A.14 B.11 C.10 D.9 ①第一轮传染后患病的人数为 (用 2.(1)(教材P22习题T4变式)某树主千长出 含x的代数式表示)： 若干数目的支干，每个支干又长出同样数目 ②在进入第二轮传染之前，有两位患者被及 的小分支，主干、支干和小分支总数是31.若 时隔离并治愈，问第二轮传染后是否会有 设主干长出x个支干，则可列方程 () 总共21人患病的情况发生？请说明理由. A.(x+1)2=31 B.x+2x+1=31 C.x2+x+1=31 D.x(x+1)=31 (2)[T2(1)变式]中秋节当天，小明将收到的 一条短信发送给若干人，每个收到短信的人 又给相同数量的人（不重复）转发了这条短 信，此时包括小明在内收到这条短信的人共 有111人，则小明给 人发了短信. 3.(1)(教材P19探究1变式)新冠病毒传染性 很强.如果某镇有1人不幸成为新冠病毒的 类型二球赛问题 携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮 4.(1)参加足球联赛的每两支球队之间都要进 传染后共有169人成为新冠病毒的携带者. 行一场比赛，共要比赛55场，设参加比赛的 ①每个人每轮传染多少人？ 球队有支，每个球队都要进行 场 ②若不控制传染渠道，经过三轮传染，成为新 比赛，由于彼此之间比赛只记一场，故支球 19 九年级数学·上册 队共比赛 场，由题意，可列 7.一个两位数等于它个位上的数的平方，且个 方程为 位上的数比十位上的数大3，求这个两位数， (2)[T4(1)变式]某次同学聚会时，每两个人 之间都相互握手一次，已知共握手28次，则 参加聚会的同学的人数是 () A.7人 B.8人 C.9人 D.10人 (3)[T4(1)拓展]一次足球比赛采取双循环比 赛（即每两队之间都进行两场比赛）形式.若 共比赛72场，则参加比赛的有 队 5.(教材P17习题T12变式)我们都知道连接 多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形 【点津】解决数字问题的关键是用代数式表示这个 的对角线，也都知道四边形的对角线有2条， 数.设未知数时，可设这个数的某一数位上的数字是 五边形的对角线有5条. x,再用含x的代数式表示其他数位上的数字，然后 (1)七边形的对角线有 条，八边形的对 表示这个数：两位数=十位数字×10十个位数字，三 角线有 条 位数=百位数字×100十十位数字×10十个位数字， (2)多边形的对角线可以是10条吗？如果可 最后根据题中的等量关系列方程解答。 以，求出多边形的边数：如果不可以，请说 8.(2023·山西模拟)2021年7月1日是建党 明理由. 100周年纪念日，在本月日历表上可以用一 个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四 个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个 最小数（请用方程知识解答）. 2021年m月 六 1 2 3 冲节节 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 e 19 20 21 22 23 24 25 26 27 9 29 30 37 类型三数字问题 6.两个连续奇数之积是63，则这两个数为() A.7,9 B.-7,-9 核心 运算能力 模型观念 应用意识 C.7,9或-7，-9 推理能力 D.都不是 素养 助学助教优质高数 20 第2课时用一元二次方程解决平均变化率问题 类型一平均变化率问题 活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参 1.(2022·宁夏)受国际油价影响，今年我国汽 观人数10万人，5月份接待参观人数增加到 油价格总体呈上升趋势.某地92号汽油价格 12.1万人 三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升.设 (1)求这两个月参观人数的月平均增长率； 该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长 (2)按照这个增长率，预计6月份的参观人数 率为x,根据题意列出方程，正确的是() 是多少？ A.6.2(1+x)2=8.9 B.8.9(1+x)2=6.2 C.6.2(1+x2)=8.9 D.6.2(1+x)+6.2(1+x)2=8.9 2.(2022·哈尔滨)某种商品