（旧知温习）专题8-数学广角—数与形-2023-2024学年六年级数学上册寒假学习讲练测（人教版）

专题8-数学广角—数与形 2023-2024学年六年级数学上册寒假学习讲练测 （旧知温习+高效培优） 1、运用数形结合的方法探索规律。 从1开始的n个连续奇数相加的和可以用n2表示,即1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2。 2、借助直观图形解决比较复杂的问题。 从开始的数列、、......的和是1。 一、选择题（共10分） 1．观察下面的一组数：1，2，4，8，16，32…，第7个数是（    ）。 A．128 B．512 C．64 2．观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）。●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……若第一个图形是圆，则第2015个图形是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．五角星 D．无法确定 3．仔细观察前两幅图，并根据规律写出第三幅图所表示的数是（    ）。    A．21341 B．200013041 C．200013401 D．200010341 4．如图，按这样的规律接着画下去，第六个图形中有（    ）个■。 A．30 B．36 C．42 D．48 5．16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。    A．13＝3＋10 B．25＝9＋16 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31 6．按照下面3幅图的规律，如果每个圆的直径都是10厘米，那么第10个图形长（    ）厘米。    A．50 B．55 C．95 D．100 二、填空题（共20分） 7．用小棒按照以下规律摆图形，第n幅图需要( )根小棒。 8．如图，若一个小三角形的边长为1cm，那第6个图形的周长是( )cm。                        ①                ②                       ③ 9．用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图案。按照这样的规律摆下去，第10个图案需要( )枚棋子，用56枚棋子摆的图案是第( )个，摆第n个图案需要( )枚棋子。 10．阳阳在桌面上用小正方体按下图方式摆放。请找规律并填空。 正方体个数\个 1 2 3 4 …… 露出的面数\个 5 8 ( ) ( ) …… ( ) 11．用小棒照下面的样子摆出三组图形。 (1)摆1个正方形要用4根小棒，摆2个正方形要用( )根小棒，摆3个正方形要用( )根小棒。接着往下摆，摆到第4组时，要用( )根小棒。摆6个正方形用( )根小棒。 (2)摆n个正方形需要( )根小棒；当n＝100时，一共需要( )根小棒。 12．如图，图①有1个圆；图②有7个圆；图③有19个圆；图④有37个圆……按此规律，图⑩中有( )个圆。 三、判断题 13．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。( ) 14．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。( ) …… 15．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72。( ) 四、计算题 16．计算下面各题，能简算的要简算。 5.58－＋5.42－                   60×（＋－） 30÷[（＋）×]              ＋＋＋＋ 五、作图题 17．按规律接着画一画，填一填（请画出第6个图形）。 六、解答题 18．用小棒摆六边形，按照下图所示的规律摆。 （1）摆4个六边形，需要几根小棒？摆n个呢？请写出思考过程。 （2）按这个规律摆80个六边形，需要几根小棒？ 19．下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？ 照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？ 20．先完成下面的计算，再探索规律，回答问题。 前2个奇数的和：（    ） 前3个奇数的和：（    ） 前4个奇数的和：（    ） 前5个奇数的和：（    ） …… （1）前9个奇数的和是奇数还是偶数？前100个奇数的和是奇数还是偶数？请说明理由。 （2）在自然数中，按奇数从小到大的顺序，前n个奇数的和有什么规律？试着用这个规律求出前86个奇数的和。 21．探究与发现。 请观察前面3道算式与图形之间的对应关系，完成下面题目。 …… ①2＝1×2 ②2＋4＝2×3 ③2＋4＋6＝3×4 ④2＋4＋6＋8＝（    ）×（    ） （1）请在④号算式上面的方框里画出对应的图形。 （2）根据规律把算式补充完整。 ①（         ）；