山东省肥城市边院镇过村中学2014-2015学年青岛版【2014年新版】八年级数学下册：第十章 一次函数 期末复习学案

期末复习 《一次函数》复习 (一) 1、熟记一次函数、正比例函数的概念，并会应用概念作出正确的判断。 2、熟记一次函数的性质，理解一次函数与不等式、方程（组）的关系，并会利用图象解决有关问题。 3、会求函数的解析式，并会利用一次函数的性质解决简单的实际问题。 【复习重点】一次函数、正比例函数的概念、一般式及性质的应用。 【复习难点】求函数的表达式，利用性质解决数学和实际问题。 【复习过程】 一、梳理知识 1、图象法的概念是： 2、画函数图象的步骤是： 3、一次函数的定义: 一般的：如果y= （ ），那么y叫x的一次函数 特别的：当b= 时，一次函数就变为y=kx(k≠0)，这时y叫x的 【特别提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】 4、一次函数的同象及性质： 一次函数y=kx+b的同象是经过点（0，b）（- ，0）的一条 ， 正比例函数y= kx的同象是经过点 和 的一条直线。 【特别提醒：因为一次函数的同象是一条直线，所以画一次函数的图象只需选取 个特殊的点，过这两个点画一条直线即可】 正比例函数y= kx(k≠0)，当k>0时，其同象过 、 象限，此时时y随x的增大而 ；当k<0时，其同象过 、 象限，时y随x的增大而 。 一次函数y= kx+b，图象及函数性质 ①、k>0 b>0过 象限 ②、k>0 b<0过 象限 ③、k<0 b>0过 象限 ④、k<0 b>0过 象限 若直线l1：y= k1x+ b1与l2 ：y=k2x+b2平行，则k1 k2，若k1≠k2，则l1与l2 【特别提醒：y随x的变化情况，只取决于 的符号与 无关