5.1相交线 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．已知∠1和∠2是对顶角，且∠1=56°，则∠2的度数为（　　） A．34° B．56° C．112° D．124° 2．在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是(　　) A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角 3．在同一平面内两两相交的三条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，计划把河水引到A处，应在河岸B(AB⊥l于点B)处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（　　） A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条直线 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5．如图，直线l1、l2、l3两两相交，则对于∠1、∠2，下列说法正确的是（　　） A．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角 B．∠1、∠2是直线l1、l3被直线l2所截得的同位角 C．∠1、∠2是直线l2、l3被直线l1所截得的同位角 D．∠1、∠2是直线l1、l2被直线l3所截得的同旁内角 6．如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（　　）度. A．80 B．100 C．130 D．150 7．如图，直线交于点O，于点O．若，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 8．如图，直线 与直线 交于点O， ， 平分 ，若 ．则 的度数为（　　） A．115° B．145° C．135° D．125° 二、填空题 9．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 10．直线AB与直线CD相交于点，，射线，则的度数为　 　. 11．在跳远比赛中，某运动员的起跳点为A，落地点为B，如图，量出落地点B到起跳点A所在直线l的距离BH，即为该运动员的成绩．此时，BH　 　BA(填“>”或“<”)，理由：　 　. 12．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠COM＝　 　． 13．已知直线 相交于点 ， ， 平分 ，且 ，则 =　 　 三、解答题 14．如图，找出标注角中的同位角．内错角和同旁内角． 15．如图，直线，，相交于点． （1）写出，的邻补角； （2）写出，的对顶角； （3）如果，求，． 16．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD. （1）若∠EOF＝55°，OD⊥OF，求∠AOC的度数； （2）若OF平分∠COE，∠BOF＝15°，求∠DOE的度数. 17．如图，直线AB，CD相交于点O，OE，OF是两条射线，∠BOE=50°，OD平分∠AOE． （1）求∠AOD的度数． （2）若∠BOF与∠BOE互余，求∠COF的度数． 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．C 7．B 8．D 9．80；80；100 10．50° 11．<；连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 12．38° 13．40° 14．解：将原图分解为四个基本图形如下： ， 图中的同位角有：∠2与∠3，∠4与∠8，∠4与∠7； 内错角有：∠1与∠3，∠6与∠8，∠6与∠7； 同旁内角有：∠1与∠4，∠1与∠7，∠3与∠8. 15．（1）解：由图及题意可知：的邻补角是，； 的邻补角是：，； （2）解：的对顶角是，的对顶角是； （3）解：∵， ∴， ∴， ∴；． 16．（1）解：∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE＝∠DOE， ∵∠EOF＝55°，OD⊥OF， ∴∠DOE＝35°， ∴∠BOE＝35°， ∴∠AOC＝70°； （2）解：∵OF平分∠COE， ∴∠COF＝∠EOF， ∵∠BOF＝15°， ∴设∠DOE＝∠BOE＝x， 则∠COF＝x+15°， ∴x+15°+x+15°+x＝180°， 解得：x＝50°， 故∠DOE的度数为：50°. 17．（1）解：∵∠BOE=50°， ∴∠AOE=180°-∠BOE=130°， ∵OD平分∠AOE， ∴∠AOD=∠AOE=65°； （2）解：∵ ∠BOF与∠BOE互余， ∴∠BOF+∠BOE=90°， ∵∠BOE=50°， ∴∠BOF=40°， ∵∠BOC=∠AOD=65°， ∴∠COF=∠BOC-∠BOF=25° 学科网（北京）股份有限公司 $$