第17章勾股定理同步考点小测2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版 数学 8年级下册 第17章勾股定理 17.1.1　勾股定理 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023广东中山期中)在平面直角坐标系中,点P(-4,3)到原点的距离是(　　) A.3　　B.4　　C.5　　D. 2.已知Rt△ABC的两直角边长分别是6 cm,8 cm,则Rt△ABC的斜边上的高是(　　) A.4.8 cm　　B.2.4 cm　　C.48 cm　　D.10 cm 3.如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,以A为圆心,AB长为半径画弧,交最上方的网格线于点D,则CD的长为(　　) A.　　B.　　C.2.2　　D.3- 4.等腰三角形的一腰长为5,这一腰上的高为3,则这个等腰三角形的底边长为(　　) A.　　B.3　　C.或3　　D.4或3 二、填空题 5.(2023广东广州一模)如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,则底边BC上的高AD=　　　　.  6.(2022湖北武汉月考)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8 cm,则图中所有正方形的面积的和是　　　　cm2.  7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,连接AE,若AC=6,AB=10,则△ACE的周长为　　　　.  8.如图所示的是“赵爽弦图”,△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形.如果AB=13,EF=7,那么AH=　　　　.  9.已知△ABC中,AB=4,AC=5,BC边上的高为4,则BC=　　　　.  三、解答题 10.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,AB=c,请你利用这个图形解决下列问题: (1)试说明a2+b2=c2; (2)如果大正方形的面积是6,小正方形的面积是2,求(a+b)2的值. 11.(2023广东江门三模)如图,有一张直角三角形纸片,两直角边分别为AC=6 cm,BC=8 cm,现将直角边AC沿直线AD对折,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长. 12.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10 cm,BC=6 cm,若点P从点A出发,以4 cm/s的速度沿AC—CB—BA运动,设运动时间为t秒(t>0). (1)若点P在边AC上运动,当t的值为多少时,PA=PB? (2)若点P恰好在∠BAC的平分线上,求t的值. 17.1.2　勾股定理的应用，第1课时　勾股定理的应用1 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023广东惠州期末)如图,有一根电线杆垂直立在地面D处,在电线杆的点C处引拉线固定电线杆,拉线AC=BC=6 m,且和地面成60°角,则电线杆引线处C离地面的高度(即CD的长)是(　　) A.3 m　　B. m　　C.2 m　　D.3 m 2.(2023河北廊坊期末)第27届LG杯世界围棋棋王赛决赛在2023年2月收官,这是2023年第一个世界围棋大赛决赛.如图所示的是一个围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的,则黑、白两棋子的距离为(　　) A.　　B.　　 C.2　　D.2 3.将一根长为25厘米的筷子置于底面直径为5厘米,高为12厘米的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外的长为h厘米,则h的取值范围是(　　) A.12≤h≤13　　B.11≤h≤12　　 C.11≤h≤13　　D.10≤h≤12 二、填空题 4.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架,其中记载了一道“折竹”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺.问折者高几何?”题意:一根竹子原高1丈(1丈=10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?答:折断处离地面 　　　　尺高.  5.(2023福建莆田期末)某宾馆在重新装修后,准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯.已知楼梯总高度为5米,楼梯长13米,主楼道宽2米,其侧面如图所示,若这种红色地毯的售价为每平方米30元,则购买地毯至少需要　　　　元.  6.小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5 m远的水底,竹竿高出水面0.5 m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为　　　　m.  7.(2022北京四中期中)如图,一架梯子AB长5米,底端离墙的距离BC为3米,当梯子下滑到DE时,AD=1米,则BE=　　　　米.  三、解答题 8.(2023河北保定期中)某校秉承“学会生活,学会学习,学会做人”的办学理念,将本校的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教室的黑板上面(如图所示).在三月雷锋活动中,小明搬来一架梯子(AE=