第16章二次根式同步考点小测 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版 数学 8年级下册 第16章二次根式 16.1.1　二次根式的概念 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023安徽芜湖一中期中)下列式子中,是二次根式的是(　　) A.　　B.　　C.(a<1)　　D. 2.(2022山东烟台一中月考)当x=1时,二次根式的值为(　　) A.4　　B.0　　C.　　D.2 3.(2023湖南岳阳期末)若有意义,则实数x的取值范围是(　　) A.x≤-4　　B.x≤4　　C.x≥4　　D.x≥-4 4.下列二次根式,无论x取何值都有意义的是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 5.(2022河北石家庄外国语学校期末)若x=-+2,则|x-y|的值是(　　) A.5　　B.1　　C.-1　　D.2 6.下列选项中,使根式有意义的a的取值范围为a<1的是(　　) A.　　B.　　C.　　D. 二、填空题 7.当x=时,二次根式的值为　　　　.  8.(2023山西太原十五中期中)在二次根式中,x的取值范围为　　　　.  9.若关于x的式子+有意义,且满足条件的所有整数x的和为10,则a的取值范围为　　　　　　.  10.(2023四川成都树德中学期末)已知x,y为等腰三角形的两条边长,且x,y满足y=++3,则此三角形的周长为　　　　.  三、解答题 11.判断下列各式,哪些是二次根式,哪些不是,为什么? ,-,,,(a≥0),. 12.已知二次根式. (1)求x的取值范围; (2)当x=-2时,求的值; (3)若二次根式的值为零,求x的值. 13.(2023广东深圳中学月考)已知2x-4与3x-1是a的平方根,与|c+2|互为相反数,d=+-3.求a+b+c+d+e的平方根. 16.1.2　二次根式的性质 测试时间:10分钟 一、选择题 1.下列运算中,正确的有(　　) ①=-;②±=3;③=1;④=-2. A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个 2.(2022黑龙江鹤岗期末)把(m-1)中根号前的(m-1)移到根号内得(　　) A.　　B.　　C.-　　D.- 3.如图所示的是实数a、b在数轴上的对应点的位置,化简|a+b|+的结果是(　　) A.-2a-b　　B.-2a+b　　C.-2b　　D.-2a 二、填空题 4.已知=1,则a的值是　　　　.  5.(2022山东济宁期末)若=3-x,则x的取值范围是　　　　.  6.(2023四川内江六中期中)若是整数,则正整数n的最小值是　　　　.  7.观察下列各式:=2,=3,=4,……,请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来:　　　　　　　　　　.  三、解答题 8.(2023黑龙江龙东地区期末)已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:++++. 9.(2023重庆八中期末)若x<2,化简+|4-x|,小明的解答过程如下: 解:原式=+(4-x)……第一步 =x-2+4-x……第二步 =2.……第三步 (1)小明的解答从第　　　　步开始出现错误,错误的原因是用错了性质:　　　　　　;  (2)写出正确的解答过程. 16.2.1　二次根式的乘法 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023浙江温州外国语学校期中)计算:-×=(　　) A.　　B.-　　C.2　　D.-2 2.设=a,=b,则×可以表示为(　　) A.0.01ab　　B.10ab　　C.0.1ab　　D.ab 3.下列计算正确的是(　　) A.×=　　　　B.×=3 C.×=5　　　　D.×= 4.关于×的变形,不正确的是(　　) A.×=　　　　B.×=××　　 C.×=　　　　D.×=×2 5.(2023江西宜春期末)若xy<0,则化简后的结果是(　　) A.x　　B.x　　C.-x　　D.-x 6.要使等式·=0成立的x的值为(　　) A.3　　B.-1　　C.3或-1　　D.以上都不对 二、填空题 7.(2023河北唐山期末)已知×=×a=a,则a=　　　　,b=　　　　.  8.一个直角三角形的两条直角边长分别为a=2 cm,b=3 cm,那么这个直角三角形的面积为　　　　　cm2.  9.若计算×m的结果为正整数,则无理数m的值可以是　　　　(写出一个即可).  三、解答题 10.计算: (1)×;　(2)×. 11.【计算下列各式】 (1)×=　　　　,=　　　　,×=　　　　,=　　　　;  【归纳发现】 (2)观察(1)中计算结果,尝试用含有字母a、b(其中a≥0,b≥0)的式子表示发现的规律; 【实践应用】 (3)运用发现的规律进行计算: ①×;　②×. 12.一个底面为30 cm×30 cm的正方形的长方体玻璃容器中装满水,现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中,当铁桶装满水时,玻璃容器中的