18.2特殊的平行四边形同步考点小测2023-2024学年人教版八年级数学下册

人教版 数学 8年级下册 18.2特殊的平行四边形 18.2.1　矩形，第1课时　矩形的性质 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023广东惠州月考)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=10,D是AC的中点,则BD=(　　) A.4　　B.5　　C.6　　D.8 2.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,则∠OCB的度数为(　　) A.30°　　B.35°　　C.40°　　D.45° 3.(2023福建福州三牧中学期中)如图,延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE,如果∠ABD=50°,那么∠BAE的度数是(　　) A.70°　　B.65°　　C.55°　　D.40° 4.(2023河北廊坊期末)如图,在矩形ABCD中,E是对角线BD上一点,F是BC的中点,连接CE,FE.已知AD=4,∠CBD=∠DCE,则EF的长为(　　) A.3　　B.2.5　　 C.2　　D.1.5 5.如图,在矩形OABC中,点B的坐标是(1,2),则AC的长是(　　) A.3　　B.2　　C.　　D. 二、填空题 6.(2023湖南娄底期末)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,E是斜边AB的中点,则∠ECD=　　　　度.  7.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AB=5,AD=12,则OC=　　　　.  8.(2023浙江省瓯海中学期末)已知矩形ABCD中,AB=6 cm,AD=8 cm,过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,则AE的长为　　　　cm.  9.如图,已知在矩形ABCD中,O为对角线的交点,∠BOC=120°,AE⊥BO于点E,AB=4,则AE的长为　　　　.  10.(2023天津外国语学校期末)如图,在矩形ABCD中,点E在BC边上,DF⊥AE于F,若EF=CE=1,AB=3,则线段AF的长是　　　　.  三、解答题 11.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. (1)求证:△ABE≌△DFA; (2)若AB=6,AD=10,求CE的长. 12.(2023湖南怀化期末)如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF. (1)求证:AE=CF; (2)若AB=1,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积. 13.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,过点C作CE∥BD,交AD的延长线于点E. (1)求证:AC=CE; (2)若DE=9,CD=12,求△COD的周长. 18.2.1　矩形，第2课时　矩形的判定 测试时间:15分钟 一、选择题 1.如图,用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直,只需要用绳子分别测量并比较书架的两条对角线AC,BD的长就可以判断,其推理依据是(　　) A.矩形的对角线相等 B.矩形的四个角是直角 C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 2.(2023山东青岛二十六中月考)已知在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O,添加下列条件后,能够判定四边形ABCD是矩形的是(　　) A.OA=OC　　　 　B.AC=AD　　 C.AB∥CD　　　　D.AB2+BC2=AC2 3.(2023山东临沂模拟)依据所标数据,下列四边形不一定为矩形的是(　　) 　　　　 　　 4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接EF,则EF的最小值是(　　) A.1.2　　B.1.5　　C.2　　D.2.4 二、填空题 5.(2023湖南永州期末)如图,在▱ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=12,当OD=　　　　时, ▱ABCD是矩形.  6.如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=55°,则∠OAB的度数为　　　　.  7.在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,且AC,BD互相平分,若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形,则这个条件可以是　　　　(填写一个即可).  8.如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,小明按如下步骤作图:①以A为圆心,BC长为半径作弧,以C为圆心,AB长为半径作弧,两弧相交于点D;②连接DA,DC,则四边形ABCD为　　　　.  9.在四边形ABCD中,有以下四个条件:①AB∥CD;②AD=BC;③AC=BD;④∠ADC=∠ABC.从中选取三个条件,可以判定四边形ABCD为矩形,则应选择的条件序号是　　　　.  10.(2023湖南常德模拟)如图,在▱ABCD中,M、N是BD上的两点,B