6.1平行四边形的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版八下6.1平行四边形的性质 （共18题） 一、选择题（共12题） 如图，在平行四边形 中，，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，点 在 边上，， 的延长线交于点 ，下列结论错误的是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ， 平分 ，交 于点 ，若 ，，则 的长为 A． B． C． D． 在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ．若 ，，则 的长度的取值范围 A． B． C． D． 如图，四边形 是平行四边形，点 ，，， 在同一条直线上，请添加一个条件，使得 ．下列添加的条件中不正确的是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，， A． B． C． D． 平行四边形一边等于 ，它的对角线可能的取值是 A． 和 B． 和 C． 和 D． 和 如图，在平行四边形 中， 是 上一点，， 分别是 ， 的平分线．若 ，，则平行四边形 的面积是 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，对角线 的垂直平分线分别交 ， 于点 ， , 连接 ，若平行四边形 的周长为 ，则 的周长是 A． B． C． D． 如图，，，，且 平分 ，则下列结论： ① ；② ；③ ；④ ；其中正确的是 A．①② B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 如图，在平行四边形 中，，，， 相交于点 ． 交 于 ，则 的周长为 A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，将 沿着 所在的直线折叠得到 ， 交 于点 ，连接 ，若 ，，，则 的长是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 如图，在平行四边形 中， 的平分线 交 于点 ，且 ．若平行四边形 的周长是 ，则 ． 如图，在平行四边形 中， 平分 ，交 于点 ，，，，则 的长为 ． 在平行四边形 中，， 边上的高为 ，，则平行四边形 的面积为 ． 三、解答题（共3题） 已知：如图，， 是平行四边形 的两条对角线，，，垂足分别为 ，．求证：． 在平行四边形 中，点 ， 在 上，且 ，求证：． 如图，已知点 ，，． (1) 将 绕点 逆时针旋转 得 ，画出 ，并写出点 的对应点 的坐标为 ； (2) 画出 关于原点成中心对称的图形 ，并写出点 的对应点 的坐标为 ； (3) 在平面直角坐标系内找点 ，使得 ，，， 为顶点的四边形为平行四边形，则点 的坐标为 ． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 【解析】 四边形 是平行四边形， ，，， A．， ， ， ， ，正确，故本选项不符合题意； B．， ， ， ， ， ，错误，故本选项符合题意； C．， ， ， ， ，正确，故本选项不符合题意； D．， ， ，正确，故本选项不符合题意； 故选：B． 3. 【答案】B 【解析】根据平行四边形的性质可知 ，，，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知 ，，因此可知 ，解得 ． 故选B． 4. 【答案】B 【解析】 在平行四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，， ，， 的长度的取值范围是：． 5. 【答案】A 6. 【答案】A 【解析】 四边形 为平行四边形， ， ， 故选：A． 7. 【答案】D 【解析】A选项：取对角线的一半与已知边长得 ，，，不能构成三角形，舍去． B选项：取对角线的一半与已知边长得 ，，，不能构成三角形，舍去． C选项：取对角线的一半与已知边长得 ，，，不能构成三角形，舍去． D选项：取对角线的一半与已知边长得 ，，，能构成三角形． 8. 【答案】C 【解析】过点 作 于点 ， ， 分别是 ， 的平分线， ，， 四边形 是平行四边形， ，， ，， ，， ，， ， 则 ， 故 ， 解得：， 则 ， 故平行四边形 的面积是：． 9. 【答案】C 【解析】 对角线 的垂直平分线分别交 于 ， ， 四边形 是平行四边形， ，， ， 的周长 ， 故选：C． 10. 【答案】D 【解析】 ，且 ， 且 ， ， 四边形 是平行四边形， 答案①正确； ， ， 而 ， ， 答案②正确； 又 ， 且 ，， ， 答案④正确； ，， ，