2023-2024学年北京市各区上学期期末九年级数学试题分类汇编：二次函数的实际应用

2023-2024北京市各区上学期期末九年级数学试题分类汇编 二次函数的实际应用 1. 【23-24平谷区期末】电动汽车的续航里程也可以称作续航能力，是指电动汽车的动力蓄电池在充满电的状态下可连续行驶的总里程，它是电动汽车重要的经济性指标.高速路况状态下，电动车的续航里程除了会受到环境温度的影响，还和汽车的行驶速度有关.某科研团队为了分析续航里程与速度的关系，进行了如下的探究： 下面是他们的探究过程，请补充完整： （1）他们调取了某款电动汽车在某个特定温度下的续航里程与速度的有关数据： 速度（千米/小时） 10 20 30 40 60 80 100 120 140 160 续航里程（千米） 100 340 460 530 580 560 500 430 380 310 则设______为，______为，是的函数； （2）建立平面直角坐标系，在给出的格点图中描出表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象； （3）结合画出的函数图象，下列说法正确的有______： ①随的增大面减小； ②当汽车的速度在60千米/小时左右时，汽车的续航里程度大； ③实验表明，汽车的速度过快或过慢时，汽车的续航里程都会变小． （4）若想要该车辆的续航里程保持在500千米以上，该车的车速大约控制在______至______千米/小时范围内． 2. 【23-24房山区期末】原地正面掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被掷出后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系．实心球从出手（点A处）到落地的过程中，实心球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系． 九年级一名男生进行了两次训练． （1）第一次训练时，实心球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下： 水平距离 0 3 5 6 7 9 竖直高度 2 5 根据上述数据，直接写出实心球竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系； （2）第二次训练时，实心球的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系．记该男生第一次训练实心球落地的水平距离为，第二次训练实心球落地的水平距离为，则 （填“>”“=”或“<”）． 3.【23-24门头沟区期末】 如图，杂技团进行杂技表演，演员要从跷跷板右端A处弹跳后恰好落在人梯的顶端B处，其身体（看成一点）的路径是一条抛物线．现测量出如下的数据，设演员身体距起跳点A水平距离为d米时，距地面的高度为h米． d（米） … 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 … h（米） … 3.40 4.15 4.60 4.75 460 4.15 … 请你解决以下问题： （1）在下边网格中建立适当平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑曲线连接； （2）结合表中所给的数据或所画的图象，直接写出演员身体距离地面的最大高度； （3）求起跳点A距离地面的高度； （4）在一次表演中，已知人梯到起跳点A的水平距离是3米，人梯的高度是3.40米．问此次表演是否成功？如果成功，说明理由；如果不成功，说明应怎样调节人梯到起跳点A的水平距离才能成功？ 4. 【23-24密云区期末】某景观公园计划修建一个人工喷泉，从垂直于地面的喷水枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分．记喷出的水流距喷水枪的水平距离为距地面的竖直高度为，获得数据如下： x（米） 0 0.5 2.0 3.5 5 y（米） 1.67 2.25 3.00 2.25 0 小华根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小华的探究过程，请补充完整： （1）在平面直角坐标系中，描出以表中各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图像； （2）直接写出水流最高点距离地面的高度为_______米； （3）求该抛物线的表达式，并写出自变量的取值范围； （4）结合函数图像，解决问题：该景观公园准备在距喷水枪水平距离处修建一个大理石雕塑，使喷水枪喷出的水流刚好落在雕塑顶端，则大理石雕塑的高度约为_______m．（结果精确到） 5. 【23-24石景山区期末】投掷实心球是北京市初中学业水平考试体育现场考试的选考项目之一．实心球被投掷后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，实心球从出手（点处）到落地的过程中，其竖直高度（单位：）与水平距离（单位：）近似满足二次函数关系． 小石进行了三次训练，每次实心球出手点的竖直高度为．记实心球运动路线的最高点为，训练成绩（实心球落地点的水平距离）为（单位：）．训练情况如下： 第一次训练 第二次训练 第三次训练