第二十九章投影与视图 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学九年级下册

第二十九章投影与视图 寒假练习题 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．下面四个立体图形中俯视图不是圆形的是（　　）. A． B． C． D． 2．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（　　） A． B． C． D． 3．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　） A．三角形 B．线段 C．矩形 D．正方形 5．由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（　　） A．6 B．9 C．10 D．14 6．如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：）是（　　） A． B． C． D． 7．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为．则投影三角板的对应边长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是，已知舞台ABCD是边长为6的正方形，AC是正方形ABCD的对角线．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．路灯下行人的影子属于　 　投影.（填“平行”或“中心”） 10．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是　 　． 11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　 　个． 12．如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个长方体的体积是　 　 ． 13．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE=5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为　 　 m． 三、解答题 14．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，请你画出这个几何体的三种视图． 15．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： （1）这个几何体的名称为　 　； （2）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，求这个几何体的侧面积． 16．有若干个完全相同的棱长为1cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． （1）这个几何体由　 　个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图． （2）该几何体的表面积是　 　cm2． （3）若还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加　 　个小正方体． 17．如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长为BC=2.4m． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG； （2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EG=16m，请求出旗杆DE的高度． 18．如图，一种某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α． （1）用含α的式子表示h（不必指出α的取值范围）； （2）当α=30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光？ 参考答案： 1．D 2．A 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．A 9．中心 10．球体 11．7． 12．24 13．7.5 14．解：如图， 15．（1）三棱柱 （2）解：三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长， 所以三棱柱侧面展开图形的面积为： S＝3×4×10＝120（cm2）． 答：这个几何体的侧面积为120cm2． 16．（1）解：这个几何体由10个小正方体组成， 如图所示： （2）解：38 （3）4 17．（1）解：影子EG如图所示 （2）解：∵DG∥AC， ∴∠G=∠C， ∴Rt△ABC∽Rt△DGE， ∴ ，即 ，解得DE= ， ∴旗杆的高度为 m 18．（1）解：过点E作EH⊥AB于H，由题意四边形ACEH是矩形， ∴EH=AC=30，AH=CE=h，∠BEH=α， ∴BH=30﹣h， 在Rt△BEH中，tan∠BEH= ， ∴30﹣h=30tanα， ∴h=30﹣30tanα． （2）解：当α=30°时，h=30﹣30× ≈12