8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版七年级数学下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 知识能力全练 知识点 列二元一次方程组解决实际问题 1.将浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%的消毒酒精溶液500g，设甲种酒精溶液为xg，乙种酒精溶液为yg，则（ ） 2.如图8-3-1,在长方形 ABCD 中,点E 在 BC上,连接AE,将三角形ABE 沿 AE折叠得到三角形AB'E,AB'与 CD交于点 F,B'E 与 CD 交于点 G,∠DAF比∠BAE大30°,设∠DAF=x°,∠BAE=y°,根据题意所列方程组正确的是 ( ) 3.如图 8-3-2,3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则从左往右数第三个天平右盘中砝码的质量为 . 4.小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如下表： 购买商品 A 的 数量(个) 购买商品 B 的 数量(个) 购买 总 费 用(元) 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小明需要购买3个商品A和2个商品B，则他要花费 元. 5.某市开展“扶贫助农”直播活动，直播期间，农产品均享受优惠.小贤购买了6盒竹笋和4盒笋干，共付96元，小友购买了1盒竹笋和3 盒笋干，共付30元，请问购买一盒竹算和一盒笋干分别需要多少元? 6.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，图8-3-3是小明买回奖品时与班长的对话内容. 请根据上面的信息解决问题： (1)两种笔记本各买了多少本? (2)试说明：小明为什么不可能找回68 元. 7.复高用公司有4、8两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示，已知一批商品有A、B 两种型号、体积一共是20m³，质量一共是10.5 吨. 体积(m²/件) 质量(吨/件) A 型商品 0.8 0.5 R 型商品 2 1 (Ⅰ)求A、B两种型号的商品分别有多少件； (2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元; ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费 200元. 若将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，该商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少? 并求出该方式下的运费是多少元. 8.某敬老院为了更好地保护好老人，预防老人们感染新冠病毒，用4800元购进A，B两种型号的口罩共160件，其中A型口罩每件24元，B型口罩每件36元，设购买A型口罩x 件，B型口罩y件，依题意列方程组正确的是 ( ) 9.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，而且首先记录了“盈不足”等问题，如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六；问人数、鸡价各几何?译文：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，就会缺 16文钱，问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.通过计算可得买鸡的人数是 ，鸡的价格是 文钱 10.疫情期间,为满足市场需求，某厂家每天定量生产医用口罩和N95 口罩共80万个.当该厂家生产的两种口罩当日全部售出时，则可获得利润35 万元.两种口罩的成本和售价如下表所示： 成本(元/个) 售价(元/个) 医用口罩 0.8 1.2 N95 口罩 2.5 3 (1)求每天定量生产这两种口罩各多少万个； (2)该厂家将每天生产的口罩打包(每包 1 万个)并进行整包批发销售.为了支持防疫工作，现从生产的两种口罩中分别抽取若干包口罩免费捐赠给疫情严重的地区，且捐赠的 N95口罩不超过医用口罩的三分之一.若该企业把捐赠后剩余的口罩全部售出后，每日仍可盈利2万元，则从医用口罩和N95 口罩中各抽取多少包? 11.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是 105 km.现在它们都从 A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地，则 B 地最远可距离A 地 ( ) A.120 km B.140 km C.160 km D.180 km 12.今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人