2.1 圆柱和圆锥的认识（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

2.1 圆柱和圆锥的认识 第一部分 知识清单 · · 圆柱都是直筒状的，从形状上就可以看出判断。 · 圆柱从上到下一样粗。 · 圆柱上、下两个面是完全相同的圆。 · 圆柱有一个面是弯曲的。 · 圆柱的上、下两个面叫作底面，围成圆柱的曲面叫作侧面，两个底面之间的距离叫作高。 · · 圆锥的形状都是上细下粗的。 · 圆锥有一个顶点。 · 圆锥的底面是一个圆。 · 圆锥的侧面是曲面。 第二部分 典型例题 例1：有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是（    ）。 A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥 答案：D 分析：根据正方体的特征，正方体的六个面都是正方形，从一面观察到的图形是正方形；根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，从一面观察看到的是长方形或正方形；圆柱的上、下面是圆，侧面是曲面，从一面观察看是正方形或长方形；圆锥的底面是圆，侧面是一个曲面，从一面观察到的图形是圆或等腰三角形。 详解：有一个立体图形，从正面观察是一个正方形，则这个立体图形不可能是圆锥。 故答案为：D 例2：用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（    ）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。（单位：厘米）   A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝9 答案：C 分析：分别将铁皮的长或者宽当作圆柱的底面周长，求出其对应的底面半径，从而选出正确选项。 详解：以铁皮长为圆柱底面周长时，底面半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 以铁皮宽为圆柱底面周长时，底面半径： 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面r＝4圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。 故答案为：C 例3：一个底面半径是6分米、高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相同的两部分，表面积比原来增加了（    ）平方分米。 A．30 B．60 C．90 D．120 答案：B 分析：由于沿着高垂直切，那么增加的部分是两个一样大小的三角形，三角形的底是圆锥的底面直径，三角形的高是圆锥的高，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入求出一个面的面积，再乘2即可求解。 详解：6×2＝12（分米） 12×5÷2×2 ＝60÷2×2 ＝60（平方分米） 所以表面积比原来增加了60平方分米。 故答案为：B 例4：下面三种测量圆锥高的方法，正确的是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：根据圆锥高的含义：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，并结合选项进行解答即可。 详解：根据圆锥高的定义：测量方法错误，测量方法正确，测量方法错误。 故答案为：B ：基础过关练 一、选择题 1．下图中甲是用20个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是5.4cm2，它的高度是4cm；再用这20个硬币重新堆成乙图，乙的高度（    ）。 A．大于4cm B．等于4cm C．小于4cn D．无法判断 2．在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（    ），得出圆锥体的是（    ）。 ①    ②    ③    ④ A．①，② B．②，③ C．③，④ D．④，① 3．下图中能围成圆锥的侧面的是（    ）。 A． B． C． D． 4．在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆维型（如图）。如果圆的半径为r，扇形的半径为R，那么R是r的（    ）。 A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．6倍 5．小军用下图的方法测量圆锥，量出长度是6厘米，可见圆锥的高（    ）。 A．等于6厘米 B．大于6厘米 C．小于6厘米 二、填空题 6．下面物体的形状：( )是圆柱，( )是圆锥。 7．圆锥的底面是一个( )，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。 8．以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个( )。 9．圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱 圆锥 底面 侧面 高 10．认识圆柱。 圆柱的上、下两个面叫作圆柱的（    ），围成圆柱的曲面叫作圆柱的（    ），圆柱上、下两个底面之间的距离叫作圆柱的（    ）。 三、判断题 11．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( ) 12．圆柱的每个面都是圆形。( ) 13．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( ) 14．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( ) 15．从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。( ) ：