1.2 图形的旋转（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版）

1.2 图形的旋转 第一部分 知识清单 · 与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 · 旋转图形的三要素：① 旋转中心，即绕哪一个点旋转；② 旋转方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；③ 旋转角度。 · 在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：因为旋转中心在旋转过程中是固定不变的，所以先确定旋转中心所在的线段为关键线段，再根据旋转方向确定关键线段旋转后的位置（旋转90°即与原位置互相垂直），并画出来，然后原图形状画出其他未与旋转中心相连的线段，即得到旋转后的图形。 第二部分 典型例题 例1：既可以通过旋转得到，又可以通过平移得到的图案是（    ）。 A．   B．   C．   D．   答案：C 分析：把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 详解：A．把图案中的一个三角形围绕图案中心旋转一定的角度可以得到另一个三角形，但不能通过平移得到另一个三角形，所以这个图案只可以通过旋转得到。         B．把图案中的正五边形围绕图案的中心旋转可以得到另一个正五边形，也可以通过沿一条直线移动得到另一个正五边形，所以这个图案既可以通过旋转，也可以通过平移得到。    C．把图案中的一个圆弧左右移动可以得到另一个圆弧，但不能通过旋转得到，所以本图案只能通过平移得到。 D．把图案中的一个心形围绕图案的中心旋转可以得到另一个心形，但不能通过平移得到，所以本图案只能通过旋转得到。    故答案为：C 例2：从11：30到12：00，分针旋转了（    ）。 A．30° B．180° C．90° D．60° 答案：B 分析：依题意，结合所学知识分析如下： 在钟表上，11：30这个时间，分针指向钟表上的数字6，到了12：00的时候，分针指向数字12，从6到12顺时针旋转，又相邻两个数字之间的度数为30°，算出从6到12分针走了几个数字，即可得解。 详解：依题意，解答如下： 从11：30到12：00，分针从6走向12，走了（12－6）个大格，走了6×30°＝180°，即分针顺时针旋转了180°。 故答案为：B 例3：把长方形绕O点，逆时针方向旋转90度，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 答案：B 分析：因为把图形绕O点逆时针旋转90度，所以旋转后O点应在图形的右下角的顶点，据此解答。 详解：旋转后的图形应是； 故答案为：B 例4：将左图绕点O顺时针旋转90°得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 答案：C 分析：根据旋转的特征，这个图形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。据此解答。 详解：将左图绕点O顺时针旋转90°得到 。 故答案为：C ：基础过关练 一、选择题 1．下面的图案中，可以通过旋转得到的是（    ）。 A．   B．   C．   D．   2．体育课上，小民顺时针旋转180°，他听到口令是（    ）。 A．立正，向左转 B．立正，向右转 C．立正，向后转 D．立正，稍息 3．把一个图形顺时针旋转（    ），又能回到原来的位置。 A．90度 B．180度 C．45度 D．360度 4．绕A点逆时针旋转90°后是（　 　）。 A． B． C． D． 5．下面的图形中，可以通过旋转得到的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．从6：00到9：00，时针旋转了( )°；从2：30到2：45，分针旋转了( )°。 7．时针从5时走到8时，按( )时针旋转了( )°；从4时开始，时针顺时针旋转180°后是( )时。 8．列车在笔直的铁轨上行驶，整个车身的运动属于( )现象，对于滚动的车轮来说，属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 9．钟表指针的运动是( )现象。升国旗时，五星红旗的运动属于( )现象。 10．如图，秤盘上的物品( )（填“增加”或“减少”）( )千克，可以使指针逆时针旋转90°。    11．旋转的三要素：一是旋转中心，即绕哪个点旋转；二是旋转的方向，按( )时针还是( )时针方向旋转；三是旋转的角度。 三、判断题 12．圆和正方形既是轴对称图形，它们各自旋转180°后都能和原图形重合。( ) 13．从8时到12时，时针绕中心点顺时针旋转了120°。(