精品解析：四川省成都金苹果锦城第一中学2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题

金苹果锦城第一中学初2021级九年级上期期末 A卷 一、选择题（每题4分，共32分） 1. 如图所示的工件，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个根为0，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 1或 3. 如图所示，若，则需满足（ ） A. B. C. D. 4. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中白球可能有（ ） A. 12个 B. 15个 C. 18个 D. 20个 5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标（　　） A. （﹣3，4） B. （﹣2，3） C. （﹣5，4） D. （5，4） 8. 如图，在中，，D为AC上一点，连接BD，且，则DC长为（ ） A. 2 B. C. D. 5 二、填空题（每题4分，共20分） 9. 已知反比例函数的图像上两点，．若，则m的取值范围是______． 10. 2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C可看做是线段的黄金分割点（），，则______．（结果保留根号） 11. 某果园2021年水果产量为100吨，2023年水果产量为169吨，则该果园水果产量的年平均增长率为______． 12. 如图，在矩形ABCD中，，对角线AC,BD交于点O，点M,N分别为OB,OC的中点，则的面积为____________. 13. 如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接、、、．若，四边形的面积为．则的长为________ ． 三、解答题 14. （1）计算：． （2）解方程：． 15. 某校开展了学习党史的知识竞赛活动．初三年级学生的比赛成绩根据结果分为，，，四个等级．其等级对应的分值分别为100分～91分、90分～81分、80分～71分、70分及以下．现将初三学生的最后等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． （1）由图可知该校初三共______名学生，比赛成绩等级为级的学生人数是______人； （2）请补全条形统计图，由图可知的值为______； （3）初三年级本次比赛获得满分4人中有2个男生和2个女生，年级要求从这4个学生中随机选2人参加学校决赛，若每个学生被抽取的可能性相等，请用画树状图或者列表法求抽取的2人中至少有1个男生的概率． 16. 小明利用数学课所学知识测量学校门口路灯的高度．如图：为路灯主杆，为路灯的悬臂，是长为1.8米的标杆．已知路灯悬臂与地面平行，当标杆竖立于地面时，主杆顶端、标杆顶端和地面上一点在同一直线上，此时小明发现路灯、标杆顶端和地面上另一点也在同一条直线上（路灯主杆底端、标杆底端和地面上点、点在同一水平线上）．这时小明测得长1.5米，路灯的正下方距离路灯主杆底端的距离为3米．请根据以上信息求出路灯主杆的高度． 17. （1）将两张长为8，宽为4的矩形纸片如图1叠放． ①判断四边形的形状，并说明理由； ②求四边形的面积． （2）如图2，在矩形和矩形中，，，，求四边形面积． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，B两点，C为反比例函数图象第四象限上一动点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）当四边形面积为36时，求此时点C的坐标； （3）我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“垂等四边形”．设点D是平面内一点，是否存在这样的C，D两点，使四边形是“垂等四边形”，且？若存在，求出C，D两点的坐标；若不存在，请说明理由． B卷 一、填空题（每题4分，共20分） 19. 已知、是一元二次方程两个根，则的值为___________． 20. 用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏．同时转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则同时转动两个转盘可配成紫色的概率是__________． 21. 如图，点在反比例函数（）的图象上，且点是线段的中点，点为轴上一点，连接交反比例函数图象于点，连接，若，，则的值为______． 22. 如图四边形为正方形，E，F为所在直线上的两点．若，，