第一单元 有余数的除法（易错梳理）-二年级下册数学单元复习讲义 苏教版

🚩 有余数的除法 💡知识盘点 🎯知识点1：有余数的除法的含义⭐注意 ①除法算式中各部分之间的关系： 被除数＝商×除数＋余数 余数=被除数﹣商×除数 ②余数的单位名称要和被除数的单位名称相同 把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示。 🎯知识点2：余数与除数的关系 在有余数的除法中，余数一定比除数小。 🎯知识点3：用竖式计算有余数的除法 先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面的左侧，计算时，商写在被除数对应数位的上面。 💡易错集合 🔎易错点1：利用余数和除数的关系解决问题 典例 （ ）÷6=3……（ ） 被除数最大是几？最小是几？ 解析 由“被除数=商×除数+余数”可知，商和除数一定时，要想使被除数最大，只有让余数最大。本题除数是6，根据“余数要比除数小”，可知余数最大时5，最小1，所以被除数最大是3×6=18，18+5=23，最小是3×6=18，18+1=19。⭐点拨 在有余数的除法算式中，当除数和商一定时，要使被除数最大，就让余数最大；要使被除数最小，就让余数最小。 解答 被除数最大：3×6=18 18+5=23 被除数最小：3×6=18 18+1=19 答：被除数最大是23，最小是19。 ✨针对练习1 在算式□÷9=4……□中，余数最大是（ ），最小是（ ）；被除数最大是（ ），最小是（ ）。 🔎易错点2：运用推理法解决有余数的除法问题 典例 有33个苹果，最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多？每个小朋友分几个？⭐点拨 分一些物品时，只要先平均分，再去掉剩余的部分，每份就能分得同样多。 解析 要求从33个苹果中最少拿走几个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，就是求把33个苹果平均分给5个小朋友，余下几个。把余下的苹果拿走，每个小朋友就能分得同样多的苹果。 解答 33÷5=6（个）……3（个） 答：最少拿走3个就能使5个小朋友分得的苹果同样多，每个小朋友分6个。 ✨针对练习2 有23块蛋糕，每个小朋友分5块，可以分给几个小朋友？还剩几块？再添加几块，就可以每人再多分一块？⭐点拨 余数是被除数平均分后剩下的数量，所以余数的单位名称应该和被除数的单位名称相同。 🔎易错点3：运用有余数的除法知识解决租船租车问题 典例 26名同学乘车去郊游，每辆车限乘4人，至少需要几辆车？⭐点拨 在解决“租车（船）”“装载”等问题时，如果有余数，“商+1”才是实际所需数量。 解析 运用有余数的除法解决问题时要从实际出发， 26÷4=6（辆）……2（人），剩下的2人也要租一辆车。 解答 26÷4=6（辆）……2（人） 6+1=7（辆） 答：至少需要7辆车。 ✨针对练习3 44名同学准备乘船去游玩，每条小船限乘6人，他们至少要租几条小船？ 🔎易错点4：竖式谜问题 典例 在□里填上合适的数字。 解析 通过观察竖式可知，这是一道有余数的除法算式，被除数是二十或二十几，除数是6。这个竖式转化成横式为2□÷6=□……2.改写成乘法为6×□＋2=2□。当商为2时，6×2＋2＝14，被除数是二十或二十几，不符合题意；当商是3时，6×3＋2＝20，符合题意；当商是4时，6×4＋2＝26，符合题意；当商是5时，6×5＋2＝32，不符合题意。填竖式时，在□里填上相应的数字即可。 解答 ✨针对练习4 在□里填上合适的数字。 🔎易错点5：运用有余数的除法解决周期问题 典例 元宵节前夕，学校在楼上挂了一串彩灯，彩灯按红、黄、蓝、绿、紫的顺序排列，第42盏彩灯是什么颜色？⭐点拨 利用有余数的除法可以解决一些周期问题。求第几个就看里面有几个周期。有余数，余几就和周期里的第几个相同，没有余数，就是周期的最后一个。 解析 通过分析题意可知，一组有5中颜色，即5个为一周期，要想知道第42盏彩灯是什么颜色，就要看42里面有几个5，还余几，余几就和下一个循环中的第几盏彩灯的颜色相同。 解答 42÷5=8（组）……2（盏） 答：第42盏彩灯是黄色。 ✨针对练习5 国庆节期间，学校操场上摆放了一排花盆，其中每两盆月季花之间摆放三盆菊花。第67盆是什么花？ 💡跟踪训练 一、选择题 1、下面式子中，计算正确的是(　　)。 A、56÷6＝8……8 B、71÷9＝8……1 C、61÷7＝8……5 2、每支钢笔9元，用50元钱买6支钢笔，还差(　　　)元。 A、4 B、5 C、6 3、31÷5的余数与下面（ ）中的余数相同。 A、41÷6 B、29÷8 C、55÷9 4、算式37÷5=7（颗）……2（颗）可以解决的问题是（ ）。 A、37颗草莓，平均分给7个小朋友，每人分几颗，还剩几颗？ B、37颗草莓，平均分给5个小朋友，每人