福建省泉州市南安市2023-—2024学年八年级上学期1月期末数学试题

南安市2023-2024学年度上学期初中期末教学质量监测 初二年数学试题 (满分：150分：考试时间：120分钟) 学校 班级 姓名 考号 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上， 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的， 1.8的立方根是 A.4 B.2 C.-4 D.-2 2.下列运算结果为a的是 A.a2.a B.a+a C.(a2)3 D.a2÷a2 3.为了直观介绍矿泉水中各种矿物质的百分比，最适合使用的统计图是 A.条形统计图B.频数分布直方图C.折线统计图D.扇形统计图 4.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是 A.7 B.9 C.12 D.9或12 5.估计√0-1的值在 A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 6.要使(x+m)(x-1)的结果不含x的一次项，则m的值等于 A.1 B.0 C.-1 D.-2 7.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件不能 判定△ABC为直角三角形的是 A.∠C=∠A+∠B B.∠A=35°，∠B=65° C.(b+c)(b-c)=a2 D.a=3,b=4,c=5 初二年数学试题第1页（共6页） 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D是BC的中点，∠B=40°，下列结 论中不正确的是 A A.AD⊥BC B.∠C=40° C.AD平分∠BAC D.∠DAC=40° 9.葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎 蔓常绕着树干底部沿最短路线盘旋而上，如图，如果把树干看 成圆柱体，它的底面周长是3尺，当一段葛藤从点A绕树干盘 旋1圈升高4尺至点B处时，这段葛藤的长为 A.4尺 B.5尺 C.6尺 D.7尺 10.已知x+y=5,xy=3,则x2+y2的值为 A.19 B.25 C.28 D.31 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11.计算：6ab÷2ab= 12.命题“如果x2=y2,那么x=y.”是 命题（填“真”或“假”）. 13.中国古代数学家祖冲之算出圆周率约为3.1415926，在3.1415926这个数中数 字1出现的频数是 14.若x2+6x+m是完全平方式，则m= 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC,AB S2 为边向外作正方形，面积分别为S,S2,若S,=3, S2=7,则BC=· B 16.如图，在四边形ABCD中，AB=1,AC=√5， ∠ABC=∠BCD=90°，E是BC边上一点， 连结AE,若∠CAD=2∠BAE,CD=2, ▣ ∠ADE=∠ACB,则△ADE的面积为一· BE 初二年数学试题第2页（共6页） 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17.(8分)计算：6++27. 18. (8分)因式分解：(1)3m2-6m (2)ax2-2ay+ay2. 19. (8分)先化简，再求值：(a+2)(a-2)+a1-a),其中a=5+4. 20.(8分)如图，AE=BD,AC=DF,BC=EF,求证：∠A=∠D. 21.(8分)“排球垫球”是中考体育选考项目之一，泉州市某学校为了解今年九 年级学生“排球垫球”的掌握情况，随机抽取部分九年级学生“排球垫球”的 测试成绩作为一个样本，按A,B,C,D四个等级进行统计，制成了如下不 完整的统计图. 251人数 A类 15 C类 10 10 B类 44% 类别 根据所给信息，解答以下问题： (1)本次一共抽取了 名九年级学生： (2)补全条形统计图： (3)在扇形统计图中，求C类所对应的扇形的圆心角度数。 初二年数学试题第3页（共6页） 22.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (I)尺规作图：在斜边AB上求作一点D,使CD=BD(保留作图痕迹，不 要求写作法)： (2)在(1)所作的图形中，求证：△ACD是等腰三角形. 23.(10分)如图是某区域仓储配送中心的部分平面图，A区为商品入库区，B 区，C区是配送中心区.已知B,C两个配送中心区相距250m,A,B区相距 200m,A,C区相距150m,为了方便商品从库区分拣传送至配送中心，现有两 种搭建传送带的方案， 甲方案：从A区直接搭建两条传送带分别到B区，C区； 乙方案：在B区，C区之间搭建一条传送带，再从A区搭建一条垂直于BC的传 送带，两条传送带的连接处为中转站D区（接缝忽略不计）， (1)请判断此平面图形△ABC的形状（要求写出推理过程）： (2)甲，乙两种方案中，哪一种方案所搭建的传送带较短？请通过计算说明 A区 通 B区 D区 C☒ 初二年数学试题 第4页（共6页） 24.(12分)在数学综合与实践活动课堂上，同学们分小组合