专题训练 一元一次方程-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(人教版)

学力水平快乐假期 寒假 专题训练 一元一次方程 专题一：规范、灵活地解一元一次方程 例解方程： 2x-12x+1_1-x_1-6x 5 18 615 解法1：去分母，得 解法2：原方程化为 18(2x-1)-5(2x+1)=15(1-x)-6(1-6x). 2x-1+16x=11+2xl 去括号，得 5 15 6 18 36.x-18-10x-5=15-15.x-6+36.x. 两边分别通分，得 移项，得 3(2x-1)+1-6x_3(1-x)+2x+1 15 18 36.x-10x+15.x-36x=15-6+18+5. 去括号，得6x一3+1-6r_3-3x十2+1 合并同类项，得5x=32. 15 18 系数化为1，得x=2 整理得一 解得号 1.解方程：[（信-1）+2]x=1. 分析：由于与号互为倒数放可以先去中括号。 口月☐日星期☐天气◇ 森 余 ■ 数学七年级 专题二：运用一元一次方程的根的意义解题 2.已知x=5是关于x的方程3.x一2a=7的解，则a的值为 3.已知x=一1是方程2x十m=4的解，则m的值是 A号 R号 C.6 D.2 专题三：抓问题中的关键句子，找相等关系 4.甲、乙两人在300m的环形跑道上练习长跑，甲的速度是6ms,乙的速度是7ms. (1)如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2$，那么再经过多少秒两人相遇？ (2)如果甲、乙两人同时同地同向跑，那么乙跑几圈后能首次追上甲？ (3)如果甲、乙两人同时同向跑，乙在甲前面6m,经过多少秒后两人第二次相遇？ 分析：(1)是相遇问题，等量关系是甲跑的路程十乙跑的路程=300m,(2)是追及问题，乙 的速度大于甲的速度，在环形跑道上第一次追上甲，说明乙比甲多跑了1圈.(3)虽然问的是何 时两人第二次相遇，但实际上也是追及问题，解法与(2)题有相似之处，可以依照(2)题思路来 分析. 学力水平快乐假期 寒假 专题四：列表分析数量关系 5.某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油 的费用反而比上个月增加了14%，求这个月的石油价格相对上个月的增长率， 分析：设本月石油价格相对上月的增长率为x,列表分析数量关系如下： 进口油量 油价 进口石油费用 上个月 1 1 本月 1-5% 1+x 1+14% 关系 本月减少5% 本月涨x 本月增加14% 点拨：列表能更清楚地反映数量关系. 专题五：画示意图分析数量关系 6.某班有45名学生，选举2人作为学生会干部候选人.结果有40人赞成甲，有37人赞成乙， 对甲、乙都不赞成的人数是都赞成人数的。，那么都赞成的人数有多少？ 分析：设有x人都赞成，数量关系如图： 赞成乙 都赞成 赞成甲 37-x 40-x 都不赞成 全班45人 点拨：示意图很直观地反映了数量关系， 口月☐日星期☐天气◇ 数学七年级 专题六：从“图、表”中获取数量关系的信息 7.在“十一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩.下面是购买门票时小明与他爸 爸的对话（如图）.试根据图中的信息，解答下列问题： 成人门票是每张35元，学 爸爸，等一下，让我算 生门票是5折优惠，我们 一算，换一种方式买票 一共12人，共需350元. 是否可以更省钱？ 票价 成人：每张35元 学生：按成人票 5折优惠 团体票(16人以上 含16人)：按成人 票6折优惠 (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？ 点拨：认真阅读对话框内容，获取反映数量关系的信息， 学力水平快乐假期 寒假 8.某市电信局对计算机拨号上网用户实行两种付费方式（每个用户只能选择其中一种付费方 式).甲种方式是按实际用时付费，每小时付信息费2元，另付电话费6角；乙种方式是包月 制，每月付信息费50元，同样加付电话费每小时6角.某用户为选择合适的付费方式，连续 7天记录每天上网所花的时间（单位：分），如下表： 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 上网时间 62 40 35 74 27 60 80 (1)根据上述情况，该用户选择哪种付费方式比较合适？请你帮助选择，并说明理由.（每个月 以30天计) (2)根据上述结果判断上网时间在什么范围内甲、乙两种上网方式付费相同，在什么范围内 选甲合算，在什么范围内选乙合算。 分析：这是一道表格信息应用题，从表格中我们可以知道上网时长：结合题设，我们可以知 道上网时间与费用之间的数量关系 口月☐日星期☐天气◇ 金 ■ 数学七年级 专题七：思想方法归纳 (一)分类讨论思想 9.解关于x的方程：a(x十1)=b(x一1). 分析：在含有多个字母的方程中，应明确是关于哪个字母的方程，然后将其他字母视为常 数进行求解， (二)转化思想 10.已知(x+1)5=xs+a