主题活动 直线、射线与线段-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(人教版)

口月☐日星期☐天气今 绿 条 数学七年级 主题活动 直线、射线与线段 这几天，一直有一件心事使小明闷闷不乐.就在前天他从同学家回来经过铁路时，他站在 笔直的铁路一侧向两边看，怎么也看不到头，记得老师在解释“直线是无限延伸的”时说过铁路 再长也有尽头，而直线却是“无限延伸”的.铁路有尽头都还看不到，那直线“无限延伸”又将 是… 1.你能帮小明体会“无限延伸”的含义吗？ 小明说：“在直线上取一点，以这一点为起点就有了两条射线，如图，C是AB上的一点，那 么CA和CB可以看成是两条射线，因此射线是直线的一半.” 2.你认为小明说的正确吗？请解释原因. A 学力水平快乐假期 寒假 小明邀请小刚做藏猫游戏，如图，小明沿着一堵墙跑，墙比小明高 3.那么小刚沿哪个方向跑才能最快地堵住小明呢？说明原因. 经过不同的两点有且只有一条直线，这是我们学习过的公理，小明在白纸上标了如图所示 的三点A,B,C,让小刚过其中的两点画直线，又在另一张白纸上标了如图所示的五个点D,E, F,G,H,他还要小刚过其中的两点画直线. 4.小刚分别画了多少条直线？写出来.再亲自画一画来证明你的结论.由此你能判别在平面内 若有个点，过其中的任意两点画直线，最多能画几条直线吗？ A. D. E ·B F. H C d 如图所示，D,E,F分别是线段AB,BC,AC的中点，小明说DE和FC相等. A D B 5.你认为小明说的对吗？说明你的理由. ☐月口日星期天气m心 数学七年级 常言说：眼见为实，但有时候“眼见”不一定为“实”，还打不小的折扣呢！你看小明和小刚 为“眼见为实”争论起来了.如图，小明说线段AB比CD长，而小刚说在图(1)中AB比CD长， 可是把图(1)顺时针转90°后，如图(2)中，它们又是一样长了， 6.那么你认为到底哪一条线段长？量一量，再回答. B B D D (1) (2) 小明对小刚说，“有一根绳子，你如何找出它的中点，又如何将它分成三等份呢？” 7.你认为小刚应该怎么做？找出一根绳子动手做一做，把你做的步骤写出来 学力水平快乐假期 寒假 小明对小刚说：“我在线段BC所在的直线上标一点A把线段BC按AC:AB:BC= 3：5:8的比例分割，且测得AC=6,那么线段BC的长度是多少？” 8.你能算出来吗？ 9.如图所示，在A,B两地之间有两条路线，如果要从A地赶往B地，你准备选择哪条路线？ 为什么？ 62数学七年级 人住 离开 1 1111=1+1+2+3+4 A 3日 6日 B 4日 8日 (2)1+n+1) 1日 5日 22 2 D 2日 7日 2.(1)略(2)顶点数十区域数一线段数=1 主题活动 (3)1997 直线、射线与线段 3.(1)1822 (2)(4n+2)(3)99 系 2.不正确.因为直线和射线都是不可测量的， 4.(n+4n) 因此不能说射线是直线的一半， 5.19(4n+3) 3.因为在所有的线中线段最短，所以小刚沿着 思维游戏一旅馆安排方案 箭头所指的方向跑才能最快地堵住小明。 4人居住时间之和是20天】 4.规律：(1)3个点时有(2+1)条直线：(2)4个 点时有(3十2十1)条直线：(3)5个点时有 根据(1)和(2)知，居住时间最长的是D, (4十3十2十1)条直线…由此我们可以推出n 且入住时已有人住，离开时不是8日，只有7 个点时有n-1+n一2+n一3+…+3+2+1= (离开时间)一2（入住时间）=5（滞留时间）数 n(n-1D(条)直线. 值最大，故D居住了6天，是2日入住7日离 5.对.因为D,E,F分别是线段AB,BC,AC的 开的 中点，所以有AD=DB,BE=EC,AF=FC 假设B和C分别居住了4天及以下，因为D 是6天，所以A是6天以上，这与A居住的时间 EC-BE-7BC-7AC-7AB-AF-AD =DF,即EC=DF,所以EC+FE= 最短矛盾，所以B和C都是5天. DF+FE.即DE=FC 根据(3)可知，C是从1日住到5日. 6.一样长. 如果B是3日入住，7日离开，那就与D 8.解：设AC=3.x,则AB=5x,BC=8.x,那么 离开的时间重合了，所以B是从4日到8日. 3.x=6,得x=2,所以BC=8×2=16. 剩下的A就是从3日到6日（居住4天）. 9.走AB这条路线，因为两点之间线段最短.