主题活动 特别的生日礼物-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(人教版)

☐月☐日星期☐天气→ 象 数学七年级 ,主题活动 特别的生日礼物 在凹平13岁的生日这天，爸爸、妈妈、叔叔、阿姨等共6人为她庆祝生日，在她吹灭生日蜡 烛准备切蛋糕时，爸爸说：“凹平，你能用最少的切割次数为在座的？人每人切一份蛋糕吗？” (一)切蛋糕的秘密 凹平想，切一刀最多能把蛋糕切成两块.切两刀能把蛋糕切成几块呢？如果 和第一刀交叉切，可以切成四块.如果不和第一刀交叉，只能切成三块，在两刀切 四块的基础上再切第三刀，有四种不同切法： 凹平 5块 6块 6块 7块 ①与前两刀不相交 ②只与前一刀相交 ③三刀交于一点 ④分别相交 1.凹平终于只用三刀就切出了7份蛋糕，有人问她三刀切7份的秘诀，凹平很神秘地说，要使 所切块数最多，必须使每次刀痕与前面的刀痕 且任意三刀的刀痕 正在这时，五洋、尔东、泰和他的妹妹都来找凹平.爸爸说：“现在我们在座共有11人了， 至少要切几刀才能把一块蛋糕分成11份，若切6刀最多能把蛋糕分成多少份呢？”凹平和五 洋列了一表，尔东和泰画图填表… 切割次数 图形 块数 块数、刀数的关系 0 1 1=1+0 2 2=1+1 2 4 4=1+1+2 3 7 7=1+1+2+3 学力水平快乐假期 寒假 (1)填表并画出切割4刀得到最多块数的图形。 (2)设切割n刀最多能得到s块蛋糕，则s与n的关系是s= ,n=6时，s (二)特别的生日礼物 2.叔叔阿姨还带来了小礼物，小礼物都有精美的外包装，并且用漂亮的丝带缠绕着，看起来是 一些几何图形，如下图：下面的①②③④为四个平面图形. 2 (1)数一数，每个平面图形中各有多少个顶点？多少条线段？它们分别围成了多少个区域？ 请将结果填入表中. 顶点数 线段数 区域数 ① 4 6 3 ② ③ ④ (2)观察表格，推断一个平面图的顶点数、线段数、区域数之间的关系： (3)若平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，则这个图形共有 条线段， 泰的妹妹说：“我虽然没有带来礼物，但是我带来了美好的祝愿，祝凹平姐姐学习天天向 上！我用棋子摆‘上字祝福你.” 3.如果按照上图的规律继续摆下去，那么： (1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子： (2)第n个“上”字需用 枚棋子： (3)用398枚棋子摆的“上”字是第 个 ☐月☐日星期☐天气今 数学七年级 泰：“凹平，我也有特别的礼物送给你，请先闭上眼睛…好了，睁开眼吧.”凹平：“哇！ 这么多漂亮的房子呀！” ●● 0● ●● 六 ●●● ●●● ●●● 1 2 3 4 12 21 32 4.观察上面图形的变化规律，第n个小房子用了 枚棋子 5.尔东：“凹平，我用“工”字祝福你，长大学成，做最快乐、最有意义的工作！” 000 00000 O000O00 ● O 000 O0000 O000000 (1) (2) (3) 摆第4个“工”字图案需要 枚棋子，摆个“工”字图案需 枚棋子 五祥总是与众不同的.他说：“我要送你“智慧数”，因为智慧是人生的真正财富.” 学力水平快乐假期 寒假 思维游戏—旅馆安排方案 A,B、C、D4人，上个月分别在不同的时间入住海边的休闲旅馆，又分别在不同的时间退 了房，他们4人居住时间之和是20天 根据以下条件提示，你能知道4人分别是哪天入住又是哪天离开的吗？ (1)居住时间最短的是A,最长的是D,而且，B和C的居住时间相同. (2)D不是8日离开的， (3)D入住的那天，C已经住在那里了： 入住时间：1日、2日、3日、4日. 离开时间：5日、6日、7日、8日. 入住 离开 A B D 58学力水平快乐假期 寒假 (2)如果买团体票，按16人计算，共需费用： 当a=b且一a一b=0时，方程的解有无 35×0.6×16=336(元). 数个： 因为336<350，所以购团体票更省钱. 当a=b且一a一b≠0时，方程无解. 答：购团体票更省钱。 10.解：将x=1代人已知等式，得 8.解：(1)由这7天推算出平均每天上网时 (1+1)°=1+a+b+c++e+1, 间为： 即64=2+a+b+c+d+e, 62+40+35+74+27+60+80=54(分). 7 ∴.a+b+c+d+e=62 一个月上网时间为：54020-27（时。 11.解：设前四位数的数字均为x. 那么后四位数字依次为x一1，x一2，x一3， 则甲种方式付费：27×(2+0.6)=70.2（元）. x一4.依题意，有 乙种方式付费：50+27×0.6=66.2（元）. 4x+(x-1)+(x-2)+(.x-3)+(x-4) 因为70.2元>66.2元，所以选乙种方式 =10(.x-3)十(x-4). 合适. 解得x=8. (2)设每月上网时间为x小时，甲、乙两种 因此后四位数字依次为7,6,5,4，所以老 上网方式付费相同，则 师家的