主题活动 角和角的度量-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(人教版)

口月口日星期☐天气今 金 数学七年级 :主题活动 角和角的度量 角是构成几何图形的基本元素之一，平时我们很少注意.这次小明非常关注生活中的角以 及研究角对于我们解决问题到底有哪些帮助.小明观察了书本、桌子…还有一次小明看到一 位建筑工人拿着吊线锤在观察一面墙是否合格，小明好奇地过去请教… 1.建筑工人应怎样给小明解释？ 听了建筑工人的解释，小明明白了：原来建筑也要用我们学习的数学知识一角，我也能 成为一名建筑大师.可有件事情使小明为难了，爸爸因为工作忙叫小明画一张零件示意图，让 工人师傅照图做零件.小明画好后写上∠ABC=45°，∠DCB=70°，结果工人师傅给做反了.看 来要成为一名建筑大师非得好好学习不可！ 2.根据小明的描述再结合示意图，你知道45°和70°分别指哪个角吗？分别标出来.你认为如何 表示，工人师傅一看就明白？ 学力水平快乐假期 寒假 小明有一把剪刀和一张正方形的纸，他打算用剪刀剪去正方形的一个角，可怎么也想不清 楚这张纸最后还剩下几个角。 3.你能帮帮他吗？把你考虑到的情况都画出来. 小明用放大10倍的放大镜看30°的角，他总觉得看到的比30°大，他把这件事告诉了小刚. 小刚说他看到的好像比30°小. 4.你认为在放大镜里这个角应该是多少度？试一试. 64 ☐月口日星期☐天气心 ■ 数学七年级 5.如图，这两条射线组成的图形是不是角？为什么？小明和小刚在等待你的回答. 小明画了一个小于平角的∠AOB,然后在内部引1条射线，如图(1)，问小刚有几个角，小 刚说3个.小明又引了1条射线，如图(2)，又问小刚有几个角，小刚说6个，如图(3)，小明又问 有几个角，小刚说10个… B B (1) (2) (3) 6.你发现规律了吗？如果小明引了条射线，有多少个角？ 学力水平快乐假期 寒假 7.小明和小刚比赛：下面的填空看谁填得又快又准确. 1周角= 平角= 直角= 22.5°= ":5536'54"= 小明很遵守作息时间，这样既可以节约时间又能提高学 时间 习效率.小刚拿到了小明的作息时间表的一部分（如右表）.他 起床 6:30 发现作息时间表有数学问题： 吃早饭 6:50 (1)小明起床时时针与分针成多少度角？ 到学校 7:30 (2)从到学校到中午放学这段时间内时针共转了多少度？ 中午放学 12:00 8.你能帮小刚回答这些问题吗？还有哪些问题可以提出来并回答？ 火车站的钟楼上装有一电子报时钟，小明发现在钟面的边界上，每一分钟的刻度处都装有 一只小彩灯，有一次小明和小刚晚上经过火车站时正好是九时三十四分四十秒，小明数清了时 针与分针所夹的小于平角的角内的小彩灯个数 9.你知道小明数了多少只吗？这时的时针和分针所夹的小于平角的角是多少度？ ☐月口日星期口天气心翰巴绿 ■ 数学七年级 小明画了一条直线，过直线上一点在直线的同一侧引了两条射线，如图，这样构成的角中， 有三个相邻的小于平角的角，而这三个角的大小比例恰好是2：3：4，小明想知道这三个角分 别是多少度， 10.你能告诉小明吗？请分别表示出来 小明和小刚正在讨论下面的问题： 11.如图，∠AOE=180°，∠AOB=90°，∠DOC=90°.比较∠COE, ∠BOE,∠DOE的大小，应该是 :两个角的和 是90°的角有 对，分别是 :图中相等的 角有 对，分别是 12.你认为他们讨论的结果是什么？你能独立完成吗？ 学力水平快乐假期 寒假 如何平分一个角呢？小明想了好一会儿，没有想出好办法.小刚说：“看我的！”他拿出一张 白纸，将一个角的一边和另一边对齐折叠，然后展开，他说这样就把这个角平分了，小明说：“我 不用折叠的办法，而是用量角器，通过度量来平分一个角.” 13.你知道小明的做法吗？把你的想法和做法写出来. 14.他们研究如何画一个角的平分线时，都非常感兴趣.小明画了一个∠AOB,然后过顶点O 引出一条射线OP1,OP1是∠AOB的平分线，又引出一条射线OP2,OP2是∠AOP1的平 分线，小刚接着引出OP3,OPs是∠AOP2的平分线，最后又引出OP,OP是∠AOP3的 平分线，那么∠AOP,与∠AOB的关系是学力水平快乐假期 寒假 主题活动 (2)AC=AB+BC=14.AM=7 角和角的度量 (3)不可能BC<AB3或7 1.吊线锤与地面所成的角是90°，当吊线锤与 4.(1)5+4+3+2+1 墙壁平行时，才能判断墙壁与地面成90°角， (2)n=m(m-1) 45 否则就不合格. 5.10 2.如图. 6.解：(1)票价只与列车行驶的路程有关，而与 45 70 列车行驶的方向无关.把铁路看成是直线， 3.三种情况：5个角，4个角和3个角（如图）. 数一数点A与点B之间一共有几条线段即 可，共有34=6（条）线段，故有6种票价。 4.仍然是30°