主题活动 别小看了线段-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(人教版)

☐月☐日星期☐天气少 最 数学七年级 :主题活动 别小看了线段 直线：“我是哥哥，我身上有无数条线段.”线段：“我是弟弟，是哥哥的一部分，哥哥是我的 延伸.”直线：“我是直的标准，可以无限延伸，”一天，直线来 到飞机场，看见线段直挺挺地躺在地上一动不动，说：“我来 做给你看！”线段被直线一脚踢开了，直线很得意地取代了线 系 段.这时，一架正准备起飞的飞机滑行在跑道上.飞行员：“怎 么跑了这么久还看不见跑道的尽头啊？”后来他喊起来：“天 啊，要出事！”他定睛一看，原来是直线在捣乱！这时直线还 在畅快地延伸，气得飞行员一把抓住直线说：“你快下去，会闯祸的！”直线这才醒悟，弟弟是有 用的，他不能取代弟弟. 1.读了这则小故事，尔东加深了对线段的认识，现在他非常注意观察身边的事物： (1)看到建筑工人砌墙时在两个墙脚的位置各插一根木桩，然后在两根木桩之间拉紧一条绳 子，以使墙壁笔直，他认为这是因为 (2)尔东的外公是牧民，今年新建了两座蒙古包(A、B两点)，它们之间的距离是300，现要挖一 口水井（点C),使水井的位置点C到A、B两点的距离之和最好能小于300m.外公向尔东求助. A B ①你认为：尔东 (填“能”或“不能”)找到符合这一条件的水井位置. ②到两座蒙古包的距离之和大于300m的水井的位置点C有 个，请画图说明. ③到两座蒙古包的距离之和等于300m的水井的位置点C存在吗？说明理由. ④解决这个问题说明一个很重要的道理： 学力水平快乐假期 寒假 2.尔东对着一个正方体的盒子发呆，原来是在正方体的两个相距最远的顶点处逗留着一只苍 蝇和一只蜘蛛，蜘蛛要去捕捉那只苍蝇有几条路径可以选择呢？有最短的路径吗？ (1)凹平认为：蜘蛛沿着面对角线先爬到点A,然后沿着棱直扑苍蝇所走路线最短.你认为：这个想 法 ,(填“正确”或“不正确”) 五洋说，应先画出这个正方体的展开图.泰说：“正方体的展开图有好几种，难道…” (2)请你画出正方体的所有展开图（经过平移、旋转能重合的算一种），并在其上画出蜘蛛可 以选择的最短路径，并说明其中的道理 老师，您说线段是最 利用几何的直观性很 2 基本的几何图形，线 关键，也就是说一定 3 段长度的计算也是很 要在图形上寻找所求 重要的.可是我对于线 段长度的计算… 量与已知量的关系 ☐月口日星期口天气心合 数学七年级 3.泰：“老师，‘线段AB=10,直线AB上有一点C,且BC=4,M是线段AC的中点，求AM的 长.’应该怎么分析呢？”老师：“直线AB上有一点C,但没有说C点一定在线段AB上，解题 时应分情况去计算.” A B 解：(1)如上图所示，当点C在线段AB上时，AC =( )-( )=( 因为M是AC的中点，所以AM= (2)当点C在线段AB的延长线上时，画出示意图并计算. 系 (3)点C (填“可能”或“不可能”)在BA的延长线上，因为 ,所以AM的 长度为 泰：“老师，现在我至少明白了两点，①不能想当然地认为点C在线段AB上，要对所有 可能的位置进行考虑：②想到了可能的情况还要敢于质疑，看是否合情合理.终于掌握了计 算线段长度的方法，可是数线段条数或数角个数还不得要领.” A B C D 尔东：“如上图，以点A为一端点构成线段AB、AC、AD,以点B为一端点构成线段BA、BC、 BD,以点C为一端点构成线段CA,CB,CD,以点D为一端点构成线段DA、DB、DC,那么一共 有4X3=12(条)，但是所有的线段都重复计算了一次，如AB和BA看作两条线段了，实际上 共有(4×3)÷2=6（条）线段.” 五祥：“我想一个方向数，如下图，从第一点起有线段AB、AC、AD,记为3，从第二点起有 BC、BD,记为2，从第三点起有线段CD,记为1，共有3+2+1=6（条）.” D 学力水平快乐假期 寒假 4.(1)请你完成表格. 直线上点数 1 2 3 4 5 6 线段条数 0 1 2+1 3+2+1 4+3+2+1 (2)若直线上有m个点，则线段总条数n与m的关系是 m=10时，线段条数n 5.凹平：“我可以像五洋那样·顺向'数角，也可以运用上述的规律(m与n的关系式)数角.如 下图，共有 个角.” B D E 6,五洋：“叔叔编制列车票时也数过线段，如下图，在火车站A到火车站B的铁路之间还有C,D 两个火车站” (1)请问A,B两地之间有多少种列车票价？ (2)A,B两地之间需要制作几种列车票？ ☐月☐日星期☐天气今 ■ 数学七年级 老师：“数线段的思想方法还可以解决一些实际问题.” 7.平面上有n条直线，最少有 个交点，最多有 个交点 8.一次同学聚会，见面都要相互握一次手，一共来了46名同学，他们一共握了多少次手？ 9.5个篮球队进行单（相互间只赛一次）循环赛，1个队需分别与另4个队打4场比赛