主题活动 n朵梅花图-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(人教版)

☐月☐日星期☐天气◇ 最 数学七年级 主题活动 n朵梅花图 五洋的爸爸承包了本市最繁华的步行街的部分工程，五洋这几天忙碌并快乐着，因为爸 爸把路面及沿街商铺室内地面的地面砖花样设计，还有路面两侧的地面彩灯设计都交给五洋 来做.在建材市场，五洋选中了正六边形和正方形地面砖黑白各两种，地面灯选了梅花形红、 黄、蓝三种.今天他邀两个小伙伴一起来完成设计和计算任务. 第一步设计和计算 右图是他的铺设小样，很像4朵梅花图.这段路大约需要 100032朵这样的梅花，其中白色地砖要多少块呢？ 五洋是这样做的：把第二朵梅花的所有白砖（与第一朵梅花 共用的白砖除外)画“/”，将第三朵梅花剩余白砖画“·”，第四朵 梅花剩余白砖画“×”，可清楚地看出这4朵梅花图中的白砖数为6+4×3=18（块），则n朵梅 花图中的白砖数为2十4n,2十100032×4=400130，即100032朵这样的梅花中白色地砖有 400130块.你认为：五洋的探究方法是不是很巧妙？ 1.请你用至少两种方法探究出n朵梅花图中的白砖数（用n表示规律），并计算100032朵这 样的梅花中白色地砖的数量，在下面的图中做记号，表示你的方法， 方法1 方法2 8 学力水平快乐假期 寒假 第二步商铺室内两种地面砖的计算 每个商铺的室内地面砖都采用正方形，虽然房间大小不同，但是根据房间形状，设计方案 有一个共同规律：中间白周边黑（如下图）.现在想知道任何一个这类房间所用黑白两种地砖数量. 白砖数这样考虑： (1)(5-2)×1 (2)(6-2)×2 (3)(7-2)×3 (1) (2) (3) 五洋 2.他们三人观察上面的图形并讨论了有关问题： (1)五洋：计算第4个图形中的白色砖的算式是怎样的呢？ (2)尔东：图中横排砖总块数和白砖行数分别与图形序号”有什么关系呢？ (3)在第n个图形中，需用白瓷砖 块，黑瓷砖 块。 第三步第302个地面灯的颜色 订购的梅花形红、黄、蓝地面灯，计划从东到西按红一黄一蓝的顺序重复排列安装.但是， 五洋想一个问题：从东面数第302个灯属于第几组红、黄、蓝？一定是什么颜色的呢？ 他们三人对这一问题都很陌生，最后还是爸爸放在桌子上的卷尺启发了他们… ☐月☐日星期☐天气今 数学七年级 3.请你操作：首先准备一个直径大约8厘米的圆形盒盖，然后把圆周三等分，并在三个等分点 处分别标上数字0,1,2：然后，取长2米，宽2厘米的一条透明塑料条，画上刻度就成了一段 透明软尺，单位长度等于盒盖周长的三分之一，从一端起，依次记0,1,2,3,4，…：最后，把塑 料软尺的0刻度与盒盖的0重合，再顺时针方向缠绕在盒盖圆周，使软尺上的刻度1,2,3,4， 依次重合于盒盖上的1,2,0,1，·，这样软尺上的整数就与盒盖圆周上的数字建立了一种对应 关系（如下图）. 23 软尺刻度a 0 1 2 3 5 6 7 4 圆周刻度b 0 2 0 4… (1)绕过一圈后软尺上的数字5对应圆周上的数字 (2)圆周上数字b恰好和软尺上的8对应，则b= (3)软尺绕圆周第2圈时，刻度4对应圆周上数字1，则4=3×(2一1)+1： 软尺绕圆周第3圈时，刻度8对应圆周上数字2，则8=3×(3一1)十2： 软尺绕圆周第n圈时，刻度a对应圆周上数字b,则a= (4)软尺上的一个刻度刚刚绕圆周第n圈(n是正整数)后落在圆周上的数字1上，请把这个 整数用n表示出来： (5)圆周上的数字（如1,2，b)其实是软尺上刻度数除以 的余数. 4.遗留问题：从东面数第302个灯属于第几组红、黄、蓝？一定是什么颜色的呢？五洋说：因为 每组有红、黄、蓝三色，且302÷3余数为2，由此得出第302盏灯是黄色.因为302= 3(n一1)十2，所以n=101,即第302盏灯属于第101组 请你判断五洋的解法是否正确.如不正确，请你给出正确解法， 学力水平快乐假期 寒假 第四步即学即用 5.泰取来一些棋子，他让尔东和五洋转过身去，然后大声说出每一步的做法：第1 步，分发左、中、右三堆棋子，每堆不少于3颗，每堆数量相等；第2步，取左堆中 3颗棋子放人中间堆；第3步，取右堆中1颗棋子也放入中间堆：第4步，左边 剩几颗棋子则从中间堆补同样多过去.请尔东和五洋说出中间一堆现有多少颗 棋子，请你帮尔东和五洋求出中间一堆有多少颗棋子 泰 思维游戏一奇怪的电子时钟 帆帆的爸爸喜欢收藏一些稀奇古怪的东西.有一次，帆帆走进爸爸的书房，看到桌上的电 子时钟显示12时11分，20分钟后，他再次到爸爸的书房去，却看到先前的钟显示11时51分. 帆帆觉得奇怪，40分钟后他又去看了一次钟，发现它这一次显示12时51分.这段时间没有人 碰时钟，房间里也只有这个钟，爸爸又是用这个钟在看时间，究竞怎么回事呢？学力水平快乐假期 寒假 主题活动 主题活动 华氏温度VS摄