4.5 相似三角形的性质及应用 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册4.5 相似三角形的性质及应用 一、选择题 1.如图，中，D、E分别为、边上的点，，若，则的值为（ ） A . B . C . D . 2.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（  ） A . B . 1 C . D . 2 3.如图所示，点A、D在以BC为直径的半圆上，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E.若 ， ，则CE等于（   ） A . 5 B . C . D . 12 4.如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点，若，则DF等于（ ）. A . 3             B . 4             C . 6             D . 8              5.如图，在 中， 是边 上的高，那么下列条件不一定能推出 的选项是（ ） A . ； B . ； C . ； D . ． 6.如图，在△ABC中，点D、E分别在线段AB、AC上，DE∥BC，AD：AB＝1：3，若△ADE的面积是1，则△ABC的面积是（     ） A . 3             B . 4             C . 8             D . 9              7.如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC＝4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为（   ） A . 4：6             B . 9：4             C . 5：9             D . 5：6              8.如图，线段AB，EF，CD分别表示人，竹竿，楼房的高度，且A，E，C在同一直线上．测得人和竹竿的水平距离为1.2m，人和楼房的水平距离为20m，人的高度为1.5m，竹竿的高度为3m，则楼房的高度是（ ） A . 25m             B . 26.5m             C . 50m             D . 51.5m              9.如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（        ） A . 2：3：5             B . 4：9：25              C . 2：5：25             D . 4：10：25              10.如图，AC，BD是⊙O的两条直径，∠AOD＝60°，点M是劣弧AB上任意一点，过点M作AC的垂线，交AC、BD所在直线于点E、G，过点M作BD的垂线，交BD、AC所在直线于点F、H，小明思考后提出如下说法，其中不正确的是（   ） A . B . ∠EMF＝60°   C . 当M平分弧AB时，四边形AMBO为菱形   D . 当△MFG≌△BCD时， 二、填空题 11.如图，，，，，那么_____． 12.如图，在Rt△ABC中， ， 是斜边 上的高，若 ， ，则 的长_____. 13.如图，在测量小玻璃管口径的量具ABC．上，AB的长为14 mm，AC被分为70等份．如果小管口DE正好对着量具40刻度线上处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是_____mm． 14.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边 ， ，测得边DF离地面的高度 ， ，求树高AB是_____m． 三、解答题 15.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ落在地面上的影子PM=1.2m，落在墙上的影子MN=0.8m，求木竿PQ的长度． 16.已知：直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的长分别为6和8，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由． 17.小明想用镜子测量校园内一棵松树的高度，如图所示，他把镜子放在水平地面上的C点，沿着直线 后退到点F，这时恰好在镜子里看到树稍顶点A的像，量得 米， 米.已知 、 均与地面 垂直，小明的眼睛距离地面1.5米（即 米），请你求出松树 的高. 18.如图，四边形ABCD中，AD=CD，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E． （1）求证