3.6 圆内接四边形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.6 圆内接四边形 一、选择题 1.已知在圆的内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝2：3：7，则∠D等于（   ） A . 40°             B . 60°             C . 100°             D . 120°              2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠C的度数为（     ） A . 45°             B . 55°             C . 65°             D . 75°              3.在圆内接四边形 中，若 ，则 等于（    ）． A . B . C . D . 4.如图，四边形 内接于圆 ，若 ，则 （    ） A . B . C . D . 5.如图，正六边形 内接于 ，连接 ，则 的度数是（    ） A . B . C . D . 6.下列四边形中，一定有外接圆的是（　　） A . 平行四边形             B . 菱形             C . 矩形             D . 梯形              7.如图，⊙O中，ABDC是圆内接四边形，∠BOC=110°，则∠BDC的度数是（　　） A . 110°             B . 70°             C . 55°             D . 125°              8.如图，A、B、C为⊙O上的任意三点，若∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（   ） A . 50°             B . 80°             C . 100°             D . 130°              9.如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝（ ） A . 70°             B . 110°             C . 120°             D . 140°              10.如图，AB为⊙O的直径，C为 上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（   ） A . x+y=90             B . 2x+y=90              C . 2x+y=180             D . x=y              二、填空题 11.在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：5：6，则∠D=_____ 　°． 12.如图，已知 为四边形 的外接圆，若  ∠BCD=120°，则 度数为_____。 13.如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C．D．与BC相交于点E，连接AC，AE．若∠ADC＝80°，则∠EAC的度数是_____． 14.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝5，CE＝ ，则AE＝_____． 三、解答题 15.已知，，，是上的四点，延长，相交于点，若． 求证：是等腰三角形． 16.如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE． 17.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，点E在上． （1）求∠E的度数； （2）连接OD、OE，当∠DOE=90°时，AE恰好为⊙O的内接正n边形的一边，求n的值 18.如图，四边形内接于是直径，为的中点，延长交于，连结． (1)求证：； (2)当时，求线段的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$