15.2.2 分式的加减&重点突破专题 分式的化简求值-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

15.2.2分式的加减 第1课时 分式的加减 知识储备 号将各分式化成同分母分式，再加减. 1.同分母分式相加减， 不变，把 (3)分式相加减后，如果所得分式的分子和分母有 相加减，即a土 公因式，应约分，结果化为最简分式或整式： 知识点二异分母分式相加减 2.异分母分式相加减，先 ,变为同分母的分 2.(1)(答题模板)填空： 式，再加减即公士片 ①1+1=)+) a b ab ab ④基础练 ②1-1-() 知识点一 同分母分式相加减 a-1aa(a-1)a(a-1) 1.(1)(答题模板)填空： (2)【针对练习】计算： 01(2022·天津)土安士 ①1 1 a+2 -1x+ )十()= a+2 ②a+3 a-1=( )-( a+2 a+2 a+2 (2)【针对练习】计算： ②(2022·武汉)2x。 x2-9x-3 2 ① -2x-2 ②x2 y2 t-y r-yi 易错点异分母加减时，因没变号或去分母 致错 3.先阅读下列计算过程，再回答所提出的问题： ③+4+4x x-2 2-x x-3 3 x2-11-x x-3 3 (x+1)(x-1)x-1 x-3 3(x+1) …B 【点津】(1)同分母分式相加减时，要把每个分子看成一 (x+1)(.x-1)(x+1)(x-1) 个整体用括号括起来，否则会出现符号错误，如T(1)②. =x-3-3(x+1)……C (2)分母互为相反数的分式相加减，可以通过添括 =-2x-6. D 111八年级数学·上册 (1)上述计算过程开始出现错误的步骤是 (2)x2 x+1-x+1. (2)从B到C是否正确？答： .若不 正确，请指出错误原因，并写出正确的计 算过程 8先化简-1+音+号然后从1， 一3,3中选一个合适的数代入求值. B综合练 4.(2023·河北模拟)若3-2=( x-1 )十 马则( )中的数是 A.-1 B.-2 Q素养练 出出 9.甲、乙两名采购员同去一家饲料公司各购买 C.-3 D.任意实数 两次同种饲料，两次购买的单价有变化，分别 5.一辆货车送货上山，并按原路返回，上山速度 为m元/千克和n元/千克(m,n是正数， 是a千米/时，下山速度是b千米/时，则货车 ≠n),两名采购员的购买方式也不同，其中 上、下山的平均速度是 () 甲每次购买1000千克，乙每次用去1000元. A.(a十b)千米/时 a十6千米/时 B.a (1)甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？ (2)谁的购货方式更合算？ C于米/时 D.2业千米/时 a+b 6若}方子则，的值是 7.(教材P141练习T2变式)计算： 1)+9xx2-9 x2+3.xx2-6.x+9 核心 素养 运算能力应用意识 助学助餐优质高数112 第2课时 分式的混合运算 ++一知识储备 Aa+6) a-b B.a-b C.a+b D.1 分式的加、减、乘、除及乘方的混合运算，先算 ,再算 ,最后算 有括 【点拔】先把“：”改写成分母是“1”的“分式”再通分， 号的要先算 里面的.在运算过程中要注 在做同分母的减法时，应把减数的分子填在括号内， 意正确运用运算法则，灵活运用运算律，使运算尽 再去括号合并 量简便 B综合练 ④基础练 5.(2023·兰州模拟)先化简，再求值： 知识点 分式的混合运算 (2千2》片24其中a=-1 1.计算：千6。平26 · 2.(202·沈阳)计算：1-)· 3.(教材P141例8变式)计算： 1)(2022·徐州)(1+2)÷+4红+4。 C素养练 6(2023·锦州模拟)化简求值：1-日-9) (2)(2022·西藏)42+20，a-2 (a“小，其中a与23构成三角形的三 a2-4a-29 边，且a为整数. (8(202·大连)*-日 易错点在分式混合运算中，因忽略分数线 的括号作用致错 4.计算(a-2ab-)÷a-b 核心 素养 运算能力推理能力 的结果是() a 113八年级数学·上栅 重点突破专题 分式的化简求值 解题技巧 解决分式的化简求值题时要注意运算顺 序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算 括号里面的.代值时，要注意审清题意，选择使 原式有意义的值代入，有时会用到整体代入或 设参数等方法 类型一字母是指定的值 1.(202·内家古)先化简，再求值：(3 一小，其中=8 类型四整体代入求值 4.(2023·广东模拟)已知a+b=4,ab=2,则 。+号的值是 5.(2023·泰安模拟)先化简，再求值： 类型二选择使分式有意义的字母的值代入求值 (2a)片千4其中a满足a2+ 2(202·黄石)先化简，再求值：1+。子)÷ 2a-3=0. Q+6a+9,从-3，-1,2中选择合适的a的 a+1 值代入求值. 类型三字母的取值满足方程（组）或不等式（组） A