15.1.2 分式的基本性质-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

15.1.2分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质与约分 知识储备 【点拨】看分子（分母）如何变化，想分母（分子）如何 1.分式的分子与分母乘（或除以）同一个 变化. 的整式，分式的值不变 5.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中 2.根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分 的各项系数都化为整数： 母的 的去，叫做分式的约分，分子 23 与分母没有 的分式，叫做最简分式， (1)3 (2)0.3a-2b 5 6+y a+0.7b A基础练 知识点一 分式的基本性质 1.使得等式号-忍成立的。的取值范围是() A.a≠0 B.a=0 C.a=1 D.a=0或a=1 2.(2023·铜仁模拟)下列式子从左到右的变形 一定正确的是 () 知识点二 分式的约分 A8-8 B台- 6,化简兰，正确的结果是 c8晋 31 D.3ab ab A.2.x B.2.x2 C.2x 3.(1)用“+”或“一”填空： 7.下列分式是最简分式的是 @a6 a十b A.2xy C.aita D. 36a x-y y-x' ab 6b (2)【T3(1)变式】不改变分式的值，使下列分 8.1)分式号 的分母分解因式为 式的分子和分母都不含“一”号： 一2x= ,分子与分母有公因式 ②- 3y 约分化为最简分式是 【点津】分式的分子、分母和分式本身这三处的符号， (2)【T8(1)变式】约分： 同时改变两处，分式的值不变. 4.利用分式的基本性质填空： 0, (1)3c 15ac 2ab (2)m+n_ m-n (m+n)(m-n)i ②4 (3)xy-x=y-1 xy+2yi ()1 2x _() (4) x2+3xx+3 助学助餐优质高数104 ③a2+6a+9 a2-9 (2)a3-4ab 。4n64其中a=2.6=-2 易错点○对分式约分理解不透致错 9.下列变形错误的是 () A.m+1.1 ·m+22 B号- c格-1 D.2 x+2 =x一2 【点津】约分时，先对分子、分母造当变形，找它们的 公因式，再约去公因式 ®综合练 出 10.(1)把分式干，中的x,y的值都扩大到 C素养练 出出 14.小学里，把分子比分母小的数叫做真分数， 原来的2倍，则分式的值 ( 类似的，在分式中，对于只含有一个字母的 A扩大到原来的4倍B缩小到原来的号 分式，把分子中字母的次数小于分母中字母 C.扩大到原来的2倍D.不变 的次数的分式称为真分式，反之，称为假分 (2)【T10(1)变式】分式学，中的xy都扩 式.对于任何一个假分式都可以化成整式与 真分式的和的形式.如：2=2一4+2 大到原来的2倍，则分式的值 x-2x-2 x2-4+ 2 x-2x-2=x+2+ -2 山.小明在化简分式六一时，·处不小心滴 (1)下列分式中，属于真分式的是 () 上了墨水，则*处表示的式子是 B.1 x+1 12.(教材P133习题T6变式)化简分式： 3 x2-2x+1 C.- 2x-1 n岩 (x2+1)2-4x2 (2将假分式册骨化成整式与真分式的和 的形式. 13.先化简，再求值： 核心 （1)2yY,其中x=2y=3: 素养 运算能力应用意识 x2-y2 105八年级数学·上册 第2课时 分式的通分 ++…知识储备 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式 式2产的分母变为2(x一0x+0,则 分别化成与原来的分式值相等的 的 3x2 分式。y的分子应变为 分式，叫做分式的通分.通分前，要先确定各分式 6.(教材P133习题T7变式)通分. 的最简 ④基础练 (1)x-x千y 知识点一最简公分母 1分式与器的最简公分母是 A.3x2y B.6xy C.6x2y D.x2y 19 2 2.(1)分式3x+2 1 与2的最简公分母是 (2) a2-9'a2-6a+g'a+3 (2【T21变式】分式，二和的最简 公分母是 知识点二分式的通分 3.分式式与号的最简公分母是 ,将它 们通分时，各分母所乘的单项式分别 是 C素养练 出出 4.(教材P132例4变式)通分： 7.甲工程队完成一项工程需要(2a一6)天，乙工 2 程队完成这项工程要比甲工程队多8天，写 出甲、乙两队每天完成的工作量的式子，若两 式的分母不同，则将两个式子进行通分. ②n2”与 B综合练 出 5若将分式兰与分式2产通分后，分 核心 素养 运算能力应用意识 助学助餐优质高数1063xy=号y9.B10.A11.112.1)解：原式=1000-2)1000+2) =10002-2=999996;(2)解：原式=4m2+12nn+9n2-4m2+n2= 12mn十10m.13.解：原式=a2+6a十9-a2+1-4a-8=2a+2,当a= 2时，原式=2a+2=1.14.D15.816.417.(