14.1.4 整式的乘法-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式乘单项式 知识储备 B综合练 出出 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 6.(训练角度：单项式乘单项式、积的乘方的逆 暴分别 ,对于只在一个单项式里含有的 运用与整体思想)若ab=一2，则（一3ab)· 字母，则连同它的指数作为积的一个 2ab的值是 A基础练 7.若（2x3y2)·(-3xmy3)·（5.x2y)= 知识点一 单项式乘单项式 -30.xy,则m十n=一· 1.(2022·常德)计算x·4x3的结果是（) 8.先化简，再求值： A.x B.4x C.4x D. (1)2x·(-3.xy)2·(-x2y)3,其中x=1,y 2.(1)(答题模板)计算：-2a3b·（3ab3)= =-1: × a3+()B+()= (2)【针对练习】计算： ①(2022·陕西)2x·（-3x2y3): (2)(-4a)·(-日a0)-(3a),其中a ②(-2.x)3·(-4.xy2). 2,b=1. 易错点○因忽视运算顺序或漏乘单独出现的 9.某市环保局欲将一个长为2×103dm,宽为 字母致错 4×102dm,高为8×10dm的长方体废水池 3.计算：(-3.xy2)3·(-x2yz)= 中的满池废水注入正方体储水池净化，求长 【点津】单项式相乘，若有乘方，应先算乘方，再算乘法， 方体废水池的容积. 此外，对于单独出现的字母，则连同它的指数作为积的 一个因式. 知识点二单项式与单项式相乘的应用 4.一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a,则这个三角形的面积是 ;当a= 2时，这个三角形的面积等于 C素养练 出出 5.若长方形的宽是a×103cm,长是宽的2倍， 10.若单项式2am+1b+1与3a2m-12-1的积与 一6a3b是同类项，则m十n的值是 则长方形的面积为 cm2. 77 八年级数学·上册 第2课时 单项式乘多项式 知识储备 ®综合练 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多 6.现规定一种运算：a※b=ab十a一b,其中a,b为 项式的 ,再把所得的积 如十”+”++十”十十+++++++十”+十+十+4+。十十 实数，则a※b十(b-a)※b等于 () ④基础练 A.a2-b B.62-6 知识点一单项式乘多项式 C.b2 D.b2-a 1.(2023·兰州模拟)计算：2a(a2+2b)=( 7.若计算(x2+ax十5)·(-2x)一6x2的结果 A.a+4ab B.2a+2ab 中不含x2的项，则a的值为 () C.2a+4ab D.2a+4ab A.-3 C.0 D.3 2.(1)(答题模板)计算：6x·(x一3y)=6.x· 【点拔】先按照单项式乘多项式的法则计算，再合并 +6x· 同类项，然后根据结果不含x”项，即x2的项的系数 (2)【针对练习】计算：x2y·(2x一1). 为0列方程解答。 8.(训练角度：单项式乘多项式与积的乘方的逆 运算)若ab=一1，则ab(a2一ab3一b)的值 是 () 易错点○漏乘常数项或相乘时符号出错 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.计算（一2m)·(-m2+3m3一1）的结果是 9.(教材P100练习T2变式)先化简，再求值： 3a(a2-2a十1)-2a2(a-3),其中a=2. 【点津】单项式与多项式相乘时，应注意多项式各项 的符号，此外不能漏乘多项式中的常数项， 知识点二单项式与多项式相乘的应用 4.如果一个三角形的一边长为2xy十xy一y,该边 上的高为6xy,那么这个三角形的面积为() A.6.x3y2+3x2y2-3xy C素养练 出出 B.6x2y2+3xy-3xy 10.某同学在计算一个多项式乘以一3.x2时，算 C.6x2y2+3x2y2-y2 D.6.x2y+3.x2y 成了加上-3x,得到的答案是2-十1， 5.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面 那么正确的计算结果是多少？ 积的是 () A.x2+3x+6 x中 B.x(x+3)+6 C.3(.x+2)+x D.x2+5.x 助学助餐优质高数78 第3课时 多项式乘多项式 知识储备 知识点二多项式与多项式相乘的应用 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每 2.若一个长方体的长、宽、高分别是3.x一4,2.x 一项乘另一个多项式的 ,再把所得的 一1和x,则它的体积是 () 积 即(a十b)(t十n) A.6.x3-5.x2+4x B.6.x3-11x+4x C.6.x3-4x D.6x3-4x2+x+x ④基础练 3.一个三角形的一边长是3a+2b,这边上的高 是9a2一6ab十4b,则这个三角形的面积是 知识点一 多项式乘多项式 1.(1)(答题模板)按要求填空： 知识点三(x十p)(x十q)=x2+(p十g)x+pg 计算：