14.1.1-14.1.2 同底数幂的乘法 幂的乘方-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.1 同底数幂的乘法 知识储备 知识点二同底数幂乘法法则的逆运用 1.同底数暴的乘法法则：同底数幂相乘， 5.a6不可以写成 不变，指数 A.a5·a B.a8·a8 2.同底数暴的乘法法则的逆运用：a"+”=a“· C.ao·a D.a'·a (m,n都是 6.若25=2m·2,则m的值为 ( ④基础练 A.1 B.2 C.3 D.4 7.(1)若2=3,2=5，则2+y= 知识点一同底数幂的乘法 (2)【T7(1)变式】若am=3,am+"=24,则a"= L.下列各项中，两个幂是同底数幂的是( A.x2与a2 B.(-a)5与a3 ®综合练 C.(2a)2与a D.x2与x 8.(2023·河南模拟)若a”·a一1=a-r成立， 2.(1)(2022·淮安)计算a2·a3的结果是( 则x的值是 () A.a2 B.a C.a D.a A.0 B.1 C.2 D.3 (2)【T2(1)变式】(2022·包头)若2×22= 9.(1)若3×27×3”=3+8，则x=: 2",则m的值为 (2)【T9(1)变式】若2+2+2+2"=8，则n 3.(1)(答题模板)计算： 的值是 ①a2·a=a2+ )=a 10.(教材P96练习变式)计算： ②(-3)2×(-3)=(-3) 1=(-3) (1)m·m2·m+m2·m; (2)【针对练习】计算： ①a3·a5; ②(-2)3×(-2)2； (2)8×23×32×(-2)8. ③(x-y)3·(x-y)2;④-a2·a3·a2m-1 C索养练 出 11.已知：3=5,3r+=15,3=11,3m=33,试判 断y,之，m之间的数量关系，并说明理由. 易错点 因忽视底数不同致错 4.计算：(a-b)1·(b-a)2·(b-a)3= 【点津】当底数互为相反数时，一般化指数为偶效的 幂，使其底数相同，再运用同底数幂的乘法法则计算， 73八年级数学·上册 14.1.2幂的乘方 知识储备 4 (2)【T6(1)变式】若xm=27,则x3的值 1.暴的乘方法则：幂的乘方， 不变，指数 是 ,用符号表示：(d")"=am B综合练 2.暴的乘方法则的逆运用：am=(a")"=(a")" 7.9m·27”可以写为 () (m,n都是正整教). A.9m+3n B.27m+3n C.32m+3n D.33m+2m ④基础练 8.若单项式2ab+1与一3ab2的和是单项式， 则（一m)= 知识点一 幂的乘方法则 9.若2m=3,2"=5,则2m+"的值是 1.(2022·成都改编)计算(a3)3的结果是() 10.(教材P97练习变式)计算： A.a B.a C.a D.a (1)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2: 2.下列各式计算正确的是 ( A.(x3)1=x B.(x3)1=x1 C.(x-1)2=x2m-1 D.x5·x6=x0 3.(1)(答题模板)(a2)3=ax(’=a (2)[(x+y)2]+[(x+y)]3. (2)【针对练习】计算： ①(102)*： ②-(a3)5: 11.(训练角度：幂的乘方与同底数幂的乘法)若 2x十3y一3=0，求4·8的值. ③-(x")2: ④(a2)3·a. 易错点○ 对幂的乘方法则理解不透致错 4.下列四个算式中正确的有 () C素养练 出出 ①(a)=a+4=a3;②[(b2)2]2=b2x2x2=6: 12.阅读下列解题过程，试比较20与3的大小. ③[(-x)3]=(-x)=x5:④[(-y)3] 解：210=(24)25=1625,375=(33)25=2725， =y. 而16<27，.2100<35. A.0个 B.1个C.2个 D.3个 上述解题时，通过“幂的乘方”公式构造了相 【点拔】③④先根据暴的乘方法则“底数不变，指数相 同的指数，从而比较大小.试用类似的方法， 乘”计算，再根据“一”的偶次暴得正，奇次幂得负处 比较35,444,5333的大小. 理符号 知识点二幂的乘方法则的逆运用 5.a2=( )2=( )3=( 6.(1)若a"=3,则am的值是 A.9 B.18 C.27 D.36 助学助餐优质高数74第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 14.1.1同底数幂的乘法 知识储备 1.底数相加2.a”正整数 基础练 1.D2.(1)C(2)63.(1)①13②2+46(2)①解：原式=a3+5= a8；②解：原式=(-2)5=-32；③解：原式=(x-y)3+2=(.x-y)5；④ 解：原式=-a2+8+2m-1=-a2a+9.4.(b-a)°5.D6.C7.(1)15(2)8 8.C9.(1)5(2)110.(1)解：原式=m+2+4