13.1.1 轴对称-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

第十三章 轴对称 13.1轴对称 13.1.1 轴对称 知识储备 A.等边三角形 B.圆 1如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁 C.长方形 D.正方形 的部分能够 ,这个图形就叫做轴 知识点二两个图形成轴对称 对称图形，这条直线就是它的 4.如图，△A'BC与△ABC关于直线MN成轴 2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够 对称的是 与另一个图形 ,那么就说这两个图形 关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做 ,折叠后重合的点是对应点，叫做 3.经过线段 并且 于这条线段 5.如图，下列每幅图形中的两个图案成轴对称 的直线叫做线段的垂直平分线。 的是 (填序号) 4.(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应，点所连线段的垂直平分 线.(2)轴对称图形的 是任何一对 2 对应点所连线段的垂直平分线 ④基础练 4 (5) 知识点三 轴对称与轴对称图形的性质 知识点一 轴对称图形 6.(教材P59思考变式)如图，若△ABC与△A'BC 1.(2022·湘西)下列书写的4个汉字中，可以 关于直线MV对称，BB交MN于点O,则下 看作轴对称图形的是 列说法中，不一定正确的是 爱我中华 A.AC=A'C' B.AB∥B'C A B c D C.BB'⊥MN D.BO=BO 2.(2022·兰州)下列分别是2022年北京冬奥 会、1998年长野冬奥会、1992年阿尔贝维尔 冬奥会、1984年萨拉热窝冬奥会会徽上的图 案，其中是轴对称图形的是 第6题图 第7(1)题图 7.(1)(教材P65习题T5变式)如图，∠A=30°， ∠C=60°，AB=6,△ABC与△A'B'C'关于 直线1对称，则∠B= ,A'B'= 3.(2023·邵阳模拟)下列四种图形中，对称轴 (2)【T7(1)变式】图中的两个四边形关于某 条数最多的是 条直线对称，根据图形提供的条件求x,y. 45 八年级数学·上册 11.如图，△ABC是轴对称图形，直线AD是它 00 20 的对称轴，点E,F是AD上任意两点，若 △ABC的面积是20cm,则图中阴影部分 的面积是 12.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对 称，BC与DE的交点F在直线MN上. (1)指出△ABC中各顶点的对称点； (2)指出图中相等的线段； (3)图中还有哪些对称的三角形？ 易错点○因不能灵活应用轴对称的性质致错 8.小华在镜子中看到身后墙上的钟，你认为时 间最接近8时整的是 C素养练 A B D 13.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使 【点拨】镜子中看到的钟面与实际情况是左右对称 点A与点C重合，点D落在点G处，EF为 的，利用轴对称的性质解答 折痕 B综合练 (1)求证：△FGC≌△EBC: 9.如图，在Rt△ABC中， (2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴 ∠BAC=90°，∠B=50°， 影部分)的面积. AD⊥BC,垂足为D,B △ADB与△ADB'关于AD所在的直线对 称，点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数 为 () A.10° B.20° C.30 D.40° 10.(训练角度：轴对称的性质与转化思想)如 图，将△ABC折叠，使点A与边BC的中点 D重合，折痕为MN.若AB=9,BC=6,则 △DNB的周长为 () A.12 B.13 C.14 D.15 D 核心 几何直观运算能力 第10题图 第11题图 素养 应用意识推理能力 助学助教优质高数 46CF,.BE+EC=CF+EC.即BC=EF.在△ABC和△DEF中， I∠B=∠DEC BC=EF,.△ABC≌△DEF(ASA),∴.AC=DF.(2)64°2.解： ∠ACB=∠F (1)△CGO与△OFB全等.理由如下：由题意可知∠BFO=∠OGC=90°，OB =OC,,∠BOC=90°，.∠COG+∠BOF=∠BOF+∠OBF=90°.∴ I∠COG=∠OBF ∠COG=∠OBF,在△COG和△OBF中，∠CGO=∠OFB,∴.△COG≌ OC=OB △OBF(AAS);(2).△COG≌△OBF,∴.CG=OF,OG=BF,,'BF,CG分 别为1.8m和2.2m,∴.FG=OF-OG=CG-BF=2.2-1.8=0.4(m),. AF=1.2m,∴.AG=AF+FG=1.6(m),答：爸爸是在距离地面1.6m的地 方接住小明的.3.36cm 第十二章考点整合与素养提升 1.22.953.A4.125.(1)证明：AC平分∠BAD,..∠BAC= ∠DAC..CB⊥AB,CD⊥AD,∴.∠B=∠D=90°，在△ABC和△ADC中， ∠B=∠D, ∠BAC=∠DAC,.△ABC≌△ADC(AAS);(2).△ABC≌△ADC,. AC=AC, BC=CD=3.Sa=Sax=