12.2 三角形全等的判定-【名师学案】2023-2024学年八年级上册数学分层进阶学习法（人教版）

12.2三角形全等的判定 第1课时利用“SSS”判定两个三角形全等 知识储备 易错点因考虑问题不全面而漏解 三边分别 的两个三角形全等（可以 4.如图，OA=OB,OC=OD,AD= 简写成“ ”或“ BC,则图中全等三角形的对数 ④基础练 ■■ 有 ( 知识点一用“SSS”判定两个三角形全等 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 1.如图，AC=AD,BC=BD,能 知识点二 “SSS”判定与全等三角形性质的综 确定△ACB≌△ADB的理由 合运用 是 () 5.如图，AB=AD,CB=CD, A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS ∠B=32°，∠BAD=72°，则 () 2.在如图所示的三角形中，与△ABC全等的是 ∠ACD的度数是 A.102 B.112 C.114 D.122 6.(2022·武汉期中)如图，点A,F,E,C在同一 条直线上，AE=CF,AD=CB,DF=BE.求 证：AD∥BC. 3.（1)(答题模板)请完成下列证明过程. 证明：在△ABC和△DCB中， AB=DC, .AC=DB, ∴.△ABC≌△DCB(SSS). (2)【针对练习】如图，AE=BF,CE=DF,AB= CD.求证：△ACE≌△BDF 知识点三用尺规作一个角等于已知角 7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知 角的示意图，请你根据所学的三角形全等有 关知识，说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据 是 助学助教优质高数24 8.如图，已知∠AOB,点C是OB边上的一点. 用尺规作图画出经过点C且与OA平行的 直线 B综合练 出 C茶养练 出出 13.已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,且B, 9.小明用竹棒扎成如图所示的风筝框架，已知 D,E三点在一条直线上. AB=CD,AD=CB,下列判断不正确的是 【问题情境】如图1，点B在线段DE上，则 ( ∠DAE与∠BAC的关系是 A.∠A=∠C B.∠ABC=∠CDA 【类比探究】如图2，点B在线段ED的延长 C.∠ABD=∠CDBD.∠ABC=∠C 线上，请写出∠ADE与∠AEC之间的数量 关系，并说明理由； 【拓展应用】如图3，若点B在线段DE的 D 延长线上，若∠ADB=70°，则∠AEC的 第9题图 第10题图 度数是 10.(训练角度：“边边边”判定与分类讨论思想) 如图，△ABC是三边都不相等的三角形， DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的 三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样 年禽风 的三角形最多可以画出 ( 图 A.2个B.4个 C.6个 D.8个 11.如图，以△ABC的顶点A ) 为圆心，BC的长为半径作 弧；再以顶点C为圆心，AB B 的长为半径作弧，两弧交于点D,连接AD, CD.若∠B=65°，则∠D的度数为 12.如图，△ABC中，点E,D分别在AC和BC 上，且AE=AB,ED=BD.若∠B=80°， ∠EDB=140°，求∠C的度数. 核心 几何直观运算能力 素养 应用意识推理能力 25 八年级数学·上册 第2课时利用“SAS”判定两个三角形全等 知识储备 求证：△ABD≌△ACD. 1 和它们的 分别相等的两个三 角形全等，简写成“ ”或“ 2.用“SAS”证明三角形全等时，按照“边→角→ 边”的顺序排列条件。 A基础练 知识点一 用“SAS”判定两个三角形全等 1.下图中全等的三角形有 易错点○因误用“SSA”判定三角形全等而错 cm 4.(2023·昆明模拟)如图，AC=AD,AE= 0 o eu 5 cm AB,要使△ABC≌△AED,应添加的条件是 图3 4 A.图1和图2 B.图2和图3 A.∠1=∠2 C.图2和图4 D.图1和图3 B.∠B=∠E 2.(2022·金华)如图，AC与BD C.∠C=∠D 相交于点O,OA=OD,OB D.∠B=∠C OC,不添加辅助线，判定 【点津】不要错误地认为有两边一角对应相等就能判 定两个三角形全等.“角”必须是两对应边的“夹角”， △ABO≌△DCO的依据是 “边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件. A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 知识点二“SAS”判定的实际应用 3.(1)(答题模板)如图，AB=AC,BF=CE. 5.如图，AA',BB表示两根长度相同的木条，若 求证：△ABE≌△ACF O是AA',BB中点，经测量AB=9cm,则容 证明：，AB=AC,BF=CE, 器的内径AB‘为 () ,∴.AB-BF AC-CE, A.8 cm B.9 cm C.10 cm D.11 cm 即AF AE. 在△ABE和△ACF中， AE= ∠A=∠， 第5题图 第6题图 AB= 6.如图，一块三角形玻璃碎成了①、②两块，现 .△ABE≌△ACF( 需购买同