专题复习 整式的概念及运算-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(北师大版)

月口日星期一天气心 金 数学七年级 专题复习 整式的概念及运算 )典例体验探究 例1 (1)单项式一 xy 的系数是 ,次数是 :多项式-2元+3r-5是 3 次 项式 (2)若- y1与号y的和是单项式则k ,这时两个单项式的和为 代数式分类及整式的概念 (1)代数式分类 单项式： 代数式 系数： 根整式 次数： 式分式 多项式： 项数： 次数： (2)例1(2)蕴含逆向思维的思想，“和为单项式”→这两项一定是同类项， (3)合并同类项：“一个相加，两个不变”： 即 12下列代数式①ab·2,②a÷4.③-4Xu×6,④3号x,同号m,回-3X6中，书写正确的 是 结合例1弄清代数式的书写要求， ①如 2 遮写成ab,(a+b)(a+b)应写成(a+bP;②出现除法运 形 式：③含加减运算的代数式若需单位，应先把多项式括起来再加单位 学力水平快乐假期寒假 例3(1)某市出租车收费标准为起步价10元，3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车走x(x>3)千米应 付 元： (2)某商品进价是α元，加价50%出售，由于出现滞销拟降价出售，若要保证利润为5%，则应降价 元 【指导】（①）3千米之前（含3千米）如何收费？3千米后如何收费？(2)本题的降价金额取决于两次标价 列代数式—抓数量关系、算序，用好括号 路程= ；工作量= 三位数=百位数字×100十 利涧率= :利润=售价一成本. 例3(1)可能会因忽略“(x>3)”,而忽略费用应由两部分构成： 例3(2)：原标价为(1+50%)a元， 获5%利润时的新标价= 降价数= 例4 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成， …,第n(n是正整数)个图案由 个菱形组成， (1) (2) (3) 【指导】从图上找出哪些部分发生了变化，有什么规律。 用代数式表示规律探究的结论 解答例4→从特殊情况入手（前三个图中菱形的个数）： 第1个：4=1×3+1 第2个：7=2×3+1 归纳：第n个： ·画出第4、第5个图形，数一数验证结论 第3个：10=3×3+1 ☐月☐日星期☐天气> 数学七年级 例5(1)看下表，则相应的代数式是 x 0 1 2 3 代数式的值 -1 -4 -7 A.x+2 B.2x-3 C.3x-10 D.-3x+2 (2)已知一ab-(b-2ba)=1,求代数式3-ba+b的值. 小季 (3)如图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的 值为一2时的输出结果. 腧人国 输人 南 +☐ 输出结果 【指导】(2)整体代入，往往要对原式变形：(3)实质是求代数式的值，关键是弄清图中运算顺 序、并写出代数式 求代数式的值 (1)例5(1)除了从表格中发现关系外，也可代入x值验证， (2)去括号和添括号：①+(a十b+c)=a十b十c:②一(a+b+c)=-a-b-c; ③x-a-b=x-(a+b):④x+a-b=x+(a-b). (3)代数式求值：①用数值代替式中的字母，再按照式中的运算关系计算得出结果，代入负 数加上“()”.②有些题目需要我们胸怀全局，观察如何由局部的处理实现整体的解 决一巧妙变形，再整体代入，例5(2)需要用去括号、添括号、合并同类项等手段把已知 和所求都变形，再整体代入，例5(3)关键是理解程序的数学意义，向程序图要代数式， 学力水平快乐假期寒假 )巩固提高 1.在下列代数式中，次数为3的单项式是 A.ry B.r+y C.xy D.3xy 2.多项式1十xy一xy的次数及最高次项的系数分别是 ( A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1 2 3.若单项式-3a6与写6的和是单项式，则兰= ,这个和等于 4.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是 A.4的a倍 B.a的4倍 C.4个a相加 D.4个a相乘 5.农民张大伯因病住院，手术费用为Q元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用 报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销 元（用代数式表示）. 6.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设 2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为( )亿元. A.4%n B.(1+4%)n C.(1-4%)n D.4%十n 7.如图是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中 阴影小三角形的个数是 (1) (2) (3) (4) 8.如图，两个正方形的面积分别为16,9，两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则a一b等于 A.7 B.6 C.5 D.4 ☐月口日星期天气心 数学七年级 9.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数