主题活动 有块橡皮泥真好-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(北师大版)

月口日星期天气心 数学七年级 主题活动 有块橡皮泥真好 我们生活在立体的世界，对立体实物很熟悉，但是对立体图形却产生了几分困惑.老师让 班里的学生都准备了橡皮泥，并做成一些小正方体，在摆一摆、切一切中培养我们的空间 感…忘了自我介绍，我是五洋—里正中学七年级学生、四人活动小组组 长，尔东、卫平和泰然是小组成员，这个寒假我们将和你一块儿学习、共同进 步，相信我们会成为好朋友， 系 (一)摆一摆找规律 1.下图是卫平用自己制作的橡皮泥立方块儿摆成的图形.设它们是边长为1 五洋 的正方体，对此立体图形五洋设计了一张表格，并且填出了一部分数据.请 你检查他所填的是否正确，并把表格补充完整， (1) (2) (3) (4) 项目 图形体积/ 所有立方体/ 图形表面积/ 立方体个数 图形 体积单位 面积单位 面积单位 (1) 1 1 1×6 6 (2) 4 ￥ 4×6 18 (3) 10 10 10×6 36 (4) 20 20×6 2.尔东又用这些小正方体摆成了两个造型，如右图，图(1) 是一个水平摆放的小正方体橡皮泥块，图(2)是由这样的 小正方体块叠放而成，卫平按照这样的规律摆出了图 (1) (2 (3 (3),按照这样的规律叠放下去，第(7)个叠放的图形中， 小正方体块总数应是 ( A.25 B.66 C.91 D.120 学力水平快乐假期寒假 3.泰然把尔东和卫平刚搭好的“积木”推倒，重新搭起，如图，图(1)中有1个立方体，图(2)中有 4个立方体，图(3)中有9个立方体，…按这样的规律叠放下去，第8个图中小立方体个数 是 (1) (2) (3) 4.五洋又把泰然刚刚搭好的“积木”推倒，如图这样摆放.按照这样的方法继续摆放，由上而下分别叫 第一层、第二层、…、第n层，第n层的小正方体的个数为、解答下列问题： (1 (2) (3) (1)请你填表. n 2 3 4 … 1 3 6 … (2)求n=10时，s= (二)变化莫测的几何体切截 5.一个正方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是怎样的立体图形呢？五洋小组争论不休， 最后还是用较大的正方体橡皮泥实践了一番才得出结论： 因切截产生的 那个截面可以是 ,但不可以是 形等边数更多的图形 6.再变换一下，如下图是把一块长方体橡皮泥中间挖成一个圆形空洞和方形空洞，则下列物体 中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( (三)制作一个包装盒 请你和五洋小组一块儿设计、制作一个正方体形状的墨水瓶包装盒.除了准备必要的材料 外，还要了解它展开后的形状，要根据它的平面展开图来裁剪纸张. ☐月口日星期☐天气心 数学七年级 7.(1)这里画出了四种墨水瓶的展开图，请你再画出另外两种展开形式.（正方形单位长度与这 四个展开图相同) 君甲甲目 正方体展开图 (2)下面是尔东从包装箱车间找来的一块边角料，他认为通过恰当裁剪也能围成一个和上面 系 一样大的墨水瓶盒子，请在图上画出它的展开图 8.尔东分别以一个长方形的长边和短边为轴，旋转一周得到两个几何体，若长边长为20cm, 短边长为15cm,则这两个几何体的体积分别是 和 .(结果保留π) 9.五洋在一个直角三角形纸板（∠C=90°，AC=20cm,BC=15cm,AB=25cm)的AC边上取 中点D,又过点D作一条AC的垂线和AB相交于点E,然后绕着边AC旋转一周形成一个 几何图形，又把这个旋转图形沿着DE且垂直于AC的方向横截，得到两个几何体。 D (1)所截图形的上半部分是 (2)所截图形的上半部分的高是学力水平快乐假期 寒假 部分参考答案 思维游戏（一） 六边形七边 聪明的小孙子 6.B8.4500πcm3 6000πcm 这道题解答的关键是数的整除性，普通铅 9.(1)圆锥 (2)10cm 笔与颜色铅笔的单价都是4的倍数，虽然画图 主题活动 在泰然的家里 铅笔与毛笔的单价没有听清，但是购买的支数 1.A2.B3.206 却是4的倍数，因此，总钱数必然也是4的倍 4.(1)三棱柱(3)所有棱长的和为69cm,表 数.现在发票上的价格是四元五角，很显然，它 面积为192cm2,体积为90cm3. 是不能被4整除的，所以，小孙子一看就知道 9.x= 营业员把账算错了 或x=号 3 小朋友做游戏 主题活动 数—伴我成长 有这种可能.4个人分别站在正方形的4 1.略（描述合理即可） 个角处.按顺序分别是甲、乙、丙、丁. 2.(1)正数和负数的分界点(2)起点 小皇子称金 (3)表示一种状态，例如温度是0℃ 小皇子从第一个使臣的箱子里拿出一块 金条，第二个使臣的箱子里拿出2块，第三个 3正数集合+2日3，十0.15… 拿3块…第十个拿10块，然后把这55块金 负数集合（一号，-1，--2… 条都放在秤上一称：549两3钱，少了7钱，这 也就是说第七