主题活动 特别的生日礼物-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(北师大版)

月口日星期☐天气心 余 数学七年级 ,主题活动 特别的生日礼物 在卫平13岁的生日晚会上，爸爸妈妈叔叔可姨等共6人为她庆祝生日，在她吹灭生日蜡 烛准备切蛋糕时，爸爸说：卫平，你能用最少的切次数为在座的7人每人切一份蛋糕吗？ (一)切蛋糕的秘密 卫平想，切一刀最多能把蛋糕切成两块.切两刀能把蛋糕切成几块呢？如果 和第一刀交叉切，可以切成四块.如果不和第一刀交叉，只能切成三块，在两刀切 四块的基础上再切第三刀，有四种不同切法： 卫 5块 6块 6块 7块 ①与前两刀不想交 ②只与前一刀相交 ③三刀交于一点 ④分别相交 L.卫平终于只用三刀就切出了7份蛋糕，客人问她三刀切7份的秘诀，卫平很神秘地说：要使 切块数最多，必须使每次刀痕与前面的刀痕 且任意三刀的刀痕 正在这时，五洋、尔东、泰然和他的妹妹都来找卫平.爸爸说：现在我们在座共有11人 了，至少要切几刀才能把一块蛋糕分成11份，若切6刀最多能把蛋糕分成多少份呢？卫平 和五洋列成一表，尔东和泰然画图填表… 切割次数 图形 块数 块数，刀数的关系 1 1=1+0 2 2=1+1 4=1+1+2 7= 学力水平快乐假期寒假 (1)填表并画出切割4刀得到最多块数的图形 (2)设切割n刀最多能得到s块蛋糕，则s与n的关系是s= ,1=6时，= 块 (二)特别的生日礼物 2.四位客人的礼物都有精美的外包装，并且用漂亮的丝带缠绕着，看起来是一些几何图形，如 下图：下面的(a)(b)(c)(d)为四个平面图形 (a) ( (c) (d④ (1)数一数，每个平面图形中各有多少顶点？多少条边？它们分别围成了多少个区域？请将 结果填人表中。 顶点数 线段数 区域数 (a) 4 6 3 (b) (c) (d) (2)观察表格，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系： (3)若平面图形有999个顶点，且围成了999个区域，则这个图形共有 条边 泰然的妹妹说：我不仅有带来礼物，还带来了美好的祝愿：祝卫平姐姐天天向上！我用棋 子摆“上”字祝福你： 3.如果按照上图的规律继续摆下去，那么： (1)第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子； (2)第n个“上”字需用 枚棋子； (3)用398枚棋子的“上”字是第 个 ☐月口日星期☐天气心 数学七年级 泰然：卫平，我也有特别的礼物送给你，请先闭上眼睛…好了，睁开眼吧.卫平：哇！这么 多漂亮的房子呀！ ● ● ● ● ●● ●●●● ●●● 。●● ●● 2 3 4 5 12 21 32 4.观察上面图形的变化规律，写出第个小房子用了 枚棋子 5.尔东：卫平，我用“工”字祝福你，长大学成，做最快乐最有意义的工作！ ●●● ●●●●● ●●●●●●● ● ● ● ●●● ●●●●● ●●●●●●● (1) (2) (3) 摆第4个“工”字图案需要 枚棋子，摆第个“工”字需 枚棋子 五洋总是与众不同的.他说：“我要送你·智慧数’，因为智慧是人生的真正财富.” 创意思维训练 1.沿着图示的方向击打小球，它将落入哪个袋呢？可以用尺子作辅助工具. 2.移杯子的学问 有10个杯子，前5杯装水，后5杯没装水.移动4个杯子可将有水的杯子和空杯相间. 现在只移动2个杯子也要使其相间，该如何办到呢？ 日日日日日0000 学力水平快乐假期寒假 3.简单又复杂的题目 题目开始，请快速计算： 一辆载着16名乘客的公交车开到车站，这时有4人下车，又上来4人：再下一站下去4 人，上来10人：再下一站下去11人，上来6人；再下一站，下去4人，上来4人：再下一站又下去 8人，上来15人 接着，请继续计算：公交车又往前开到下一站，此时下去6人，上来7人：再下一站下去 5人，没有人上来；再下一站只下去1人，又上来8人. 请记住计算结果，并回答下列问题.请问，这辆公交车究竟停了多少站？（不能重新计 算，主要测试其专注、发散性思维能力.)□月口日星期☐天气心 数学七年级 计算题，当输入3时，3X(3+D=6<100,再将6 4.(1)5+4+3+2+1 n(n-1) 2 2 重新输人，6X(6+D=21<10,再将21重新输 2 (2)n=m(m-1) 2 (3)45 人.21×(21+D=231>100. 5.10 2 6.解：(1)票价只与列车行驶的路程有关，而与 22.解：(-x2+5x十4)十(5.x-4十2x2) 列车行驶的方向无关.把铁路看成是直线，数 -x2+5x+4+5x-4+2.x2=x2+10.x=x(x 一数点A与点B之间一共有几条线段即可， +10). 当x=一2时，原式=一2×（一2+10）= 共有3=6（条）线段，放有6种票价。 -16. (2)因为列车票不仅与票价有关，而且与列车 主题活动特别的生日礼物 行驶的方向也有关.即把线段AB和BA看作 是两条线段，故共需定制3