微讲座 ”虚伪“的零下-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期寒假 微讲座 “虚伪”的零下 数的世界是一个神秘、威严的“金字塔”，最古老的负数的产生有两条途径：一是人类的生 活和生产实践的经验，如贸易中的盈利与亏损，个人收支的得与失等：二是数学自身的发展，如 在减法运算中，两个正数相减不一定得到正数，如3一5=一2.为了解决这些问题，人类不得不 创造出一类新数，从而把数的领城从正数扩大到负数.因此，在负敏诞生的同时，人类便开始使 用负数了 可是，历史上，人们对负数并不是那么服气的，直到16世纪，欧洲大多数的数学家都还不 承认负数.它们觉得，0就是“什么也没有”，有什么东西能够比“什么也没有”还小呢？德国数 学家史蒂芬大声嚷叫：“负数是‘虚伪’的零下，仅仅是记号而已.”法国数学家帕斯卡则气愤地 说：“0减去4纯粹是胡说八道.”英国数学家瓦利斯更有趣，他说：负数并不比零小，而是“比无 穷大的数还要大” 有人还别出心裁地编了一道题，用来反对引进负数.他说，如果承认负数，就会出现 “(一1)：1=1：（一1）”这样古怪的比例式，式子的左边是一个小数比一个大数，式子的右边是 一个大数比一个小数，它们怎么能够相等呢？这个题目曾经令许多人感到困惑不解」 直至18世纪，仍然有许多人对负数持有种种古怪的看法.例如，大数学家欧拉就一直深 信：负数一定比无穷大的数还要大. 围绕负数，欧洲数学家争论了很长时间，而在中国，公元1世纪成书的《九章算术》里就有 关于负数这颗璀璨明珠的精彩记载，建立了明确的正负数加减运算法则：“正负术曰：同名相除 (即同号相减)，异名相益（即异号相减），正无入负之（即以零减正得负），负无入正之（即以零减 负得正).其异名相除（即异号相加），同名相益（即同号相加），正无入正之（即零加正得正），负 无入负之（即零加负得负）.”这里所说的“同名”“异名”为同号、异号，“相益”“相除”指两数的绝 对值相加、相减；“无”具有零的意思.显然，前四句是正负数减法法则，后四句是正负数加法法 则，与今天的正负数运算法则一致.这是人类历史关于负数加减运算的最早记载.至于正负数 乘除运算法则，我国直到1200年后才出现. 正负数加减运算法则是我国老祖宗了不起的发现，它驱散了笼罩正负数运算规律的神秘 迷雾，时至今日，历经两千多年风霜雨雪的洗礼，中国人最早发现的这个真理仍在被广泛运用. 继中国之后，印度是国外最早使用负数的国家.公元7世纪，印度数学家婆罗摩笈多在他 所著的《婆罗摩修正体系》(628年)一书中，大量地将代数用于天文学，书中也记载了他发现的 ☐月口日星期☐天气心森绿 数学七年级 负数运算法则：“负数乘以负数得正数，零减去负数得正数.”可是，他却犯了一个错误，认为“零 除以零得空无一物（即零）”，事实上零除以零是毫无意义的 500多年以后，印度数学家婆什迦罗在《算法本源》一书中，比较全面地讨论了负数，认为 负数是负债或损失，这比我国《九章算术》晚了1300年. 在古希腊，首先使用负数的是著名数学家丢番图，他在《算术》一书中完全脱离了几何形 式，独树一帜地对数的理论作了专门研究，虽然他不承认方程的负根，并且小心翼翼地选择方 程的系数，使所得的根是正数.即使二次方程的两个根都是正数，他也只取其中一个根.聪明的 丢番图也知道负数的运算法则，但都比我国晚 负数概念的产生，是世界科学史上一项重大的发现，也是我国人民对数学发展做出的一项 系 重大贡献