微讲座 “代数之父”——韦达-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(北师大版)

学力水平快乐假期寒假 微讲座 “代数之父”—韦达 代数之于算术，是一个巨大的进步，代数使人类对数的认识大大加深了，用一些抽象的字 母和符号来表示数或数量关系，则是代数的基础与基本特征，也可以说，如果没有“用字母表示 数”和“数学符号”等数学语言的产生与发展，也就没有代数学，人类的数学知识乃至其他科学 知识也不可能发展到像今天这样先进， 不过，这一数学语言体系可不是天生就有的，是要有人先创造使用，然后才逐渐推广的， 首先开始有意识地、系统地使用符号的人就是韦达.他在现代的代数学的发展上起了决定 性的作用，后世称他为“代数之父” 韦达1540年出生于法国东部的普瓦图.他早年在普瓦捷学习法律，在法国政府任职.虽然 韦达不是专职数学家，但是他对数学有着浓厚的兴趣，他把绝大部分业余时间用于学习和研究 数学，并做出了很多重要贡献，成为当时最伟大的数学家之一，韦达是第一个有意识地和系统 地用字母表示数的人，并且对数学符号进行了很多改进，确定了符号代数的原理与方法，使当 时的代数学系统化，并把代数学作为解析的方法使用 韦达在计算圆周率方面也取得了较高的成就，他得到r的近似值为3.141592653…精确 到小数点后的第九位，是继我国南北朝数学家祖冲之后，第一个超越祖冲之的人（祖冲之当时 计算到第六位). 韦达不仅是一个数学家，还是一个破译密码的专家.这个被人们称为“代数之父”的数学家 竞然在一场战争中起了关键作用，当时，西班牙和法国正在进行战争，西班牙军队使用复杂的 密码来传递消息.这样，就算信件被敌人发现，也不明白写的是什么意思.有一次，法国军队截 获了一些秘密信件，可就是没有办法破译出来，于是，法国国王就请来大名鼎鼎的韦达帮忙，经 过一番研究，韦达终于解开了密码.从此，法国在战争中取得了先机，法国人对于西班牙的军事 行动总是了如指掌，在战斗中总能先发制人，不到两年的时间就打败了西班牙，可怜的西班牙 国王对法国人在战争中的“未卜先知”十分恼火，而又无法理解，认为是法国人使用了“魔法” 他万万没有想到的是，其实是韦达利用自己精湛的数学知识，成功地破译了西班牙的军事密 码，为他的祖国赢得了战争的主动权 可喜的是，韦达在破译密码的时候大受启发，他想：密码就是大家事先约定的一套符号，那 么，在数学中，我们不也可以借助这样的方法吗？数学家可以约定好特定的符号表示特定的意 思，这样写起来就方便得多了.后来，韦达又进一步研究，他在1591年出版了一部数学专著《分 ☐月口日星期☐天气心森巴绿 数学七年级 析术引论》，这是最早的一部符号代数著作，他不仅用字母表示数，还用字母表示方程中的系 数，比如，最简单的方程可以表示为ax十b一0(a≠0).这在今天看来算不得什么，但是在当时 却是一种独创性的做法， 韦达是一个伟大的开拓者，并因此赢得了“代数之父”的美誉，不过他的工作还没有完成 后来的很多科学家在他的基础上，不断地完善这个符号体系，今天，数学还在发展，数学语言也 仍在不断丰富着它的“词汇量”， 系 来 米月☐日星期☐天气心 数学七年级 5.略（描述合理即可） 61 1228.32得正 得负 并把绝对 6,A理由略 1. 7.C表示-0.5，D表示0.5，如下图. 值相除 乘这个数的倒数 一二 9.18×(4×60+9)-15×4×60+1000= -3 。， 1882(m) 8.(1)B最小，B表示-7(2)大2 10.1867m (3)三种情况：①A向右移动6个单位，B向右 11.0.6×220.6×2 0.6×22 移动4个单位：②A向右移动2个单位，C向 3×0.6×22w1887.441887.44 左移动4个单位：③B向左移动2个单位，C 12.254-1 向左移动6个单位 主题活动华氏温度VS摄氏温度 (4)a-3<0(5)<> 9.略 2.n(n+2)+1=(n+1) 主题活动接到一份通知后 3.(1)(a+b)(a-b)(2)2p (3)0.82m元 (4)(18n+18) 9.(1)在自家的东方，距离是3.1km (4)-2、-1、0、1、2、3-4、-5、-6 4.(2)a2-b=(a+b)×(a-b) (5)①<②> ③<④> (3)如右图 (6)C或D 主题活动大赛前的准备 6.(1)F取使代数式有意义的值(2)T 9.(1)合理一般两个 7.10x+32=50 (3)①>（正数大于负数） 5 (号c+32)f= 9 ②<（两个负数绝对值大的反而小） ③≥（绝 +32 对值的意义)④≥(a≥0时，|a|=a,a<0 时，|a>a) 8.(1)96.8℉(2)c+3214060℃ 10.(2)①34314②x+1 1或一3 ③-1≤x≤2④数形结合 3)当c=100℃时，f三号X100+32212℉， 主题活动尔东的一天 所以摄氏温