思维游戏(二)殊途同归-【学力水平 快乐寒假】2024年春七年级数学寒假作业(北师大版)

月口日星期☐天气心家 金 数学七年级 思维游戏 张 (二) 殊途同归 放学后，汪老师和几个小朋友做数学游戏.汪老师说：“请大家各自心中认定一个数，只要 按照我说的去做，最后大家一定都得到同一个答案，这叫做‘殊途同归’.”大家按照她说的去 做，算的结果果然都一样. 比如，小刚认定的数字是7，汪老师先是叫小刚加8，然后把和乘2，又减去10…，最后三步 总是：①把求得的数乘9：②把所得的积的各位数字连续相加，直到变成个位数为止：③把这个个 列 位数加上1.汪老师说：“你们算的答案都是10.” 亲爱的同学，你能根据小刚的记录，说出其中的缘由吗？ 米 被切掉的盒子 下图是一个正方体的盒子，现在将盒子每个顶点处切掉相同的一块，得到一个新的立体图 形，这个图形共有多少条棱？ 学力水平快乐假期寒假 及格的人数 米 有若干学生参加数学竞赛，每个学生的得分都是整数.已知参赛学生所得的总分是4729 分，并且前三名的分数分别是88分、85分、80分，最低分是30分，又知道没有与前三名得分相 同的学生，其他任何一个分数，得到这个分数的都不超过3人.那么在这次竞赛中至少有多少 名学生得分不低于60分？ 缺失的方转 下图是一个残损的地面，空白处表示的是所缺的方砖数.如果每块方砖面积是4平方分 米，所缺方砖的面积是多少？ 米□月口日星期☐天气心 数学七年级 计算题，当输入3时，3X(3+D=6<100,再将6 4.(1)5+4+3+2+1 n(n-1) 2 2 重新输人，6X(6+D=21<10,再将21重新输 2 (2)n=m(m-1) 2 (3)45 人.21×(21+D=231>100. 5.10 2 6.解：(1)票价只与列车行驶的路程有关，而与 22.解：(-x2+5x十4)十(5.x-4十2x2) 列车行驶的方向无关.把铁路看成是直线，数 -x2+5x+4+5x-4+2.x2=x2+10.x=x(x 一数点A与点B之间一共有几条线段即可， +10). 当x=一2时，原式=一2×（一2+10）= 共有3=6（条）线段，放有6种票价。 -16. (2)因为列车票不仅与票价有关，而且与列车 主题活动特别的生日礼物 行驶的方向也有关.即把线段AB和BA看作 是两条线段，故共需定制3×4=12（种）列 1.都相交不能交于一个点上 (1)如右图1+1+2+311 车票。 11=1+1+2+3+4 7.0 n(n-1) 2 (2)1+n(n+1) 22 8.1035解析：把46名同学中的甲、乙两人 看作是A、B两个点，甲，乙见面握手就好比是 2.(2)顶点数十区域数一边数=1(3)1997 连接线段AB,这样就归结到“数线段”的问 3.(1)1822(2)(4n+2)(3)99 题.因此，甲要握45次手，有46名同学，且相 4.(n2+4n)5.(1)19(2)(4n+3) 互之间只握一次，故一共握546=1035 2 主题活动别小看了线段 (次)手 2.(1)不正确(2)所有展开图略，只提供一 9.10 种：如下图.道理是：两点之间线段最短， 思维游戏（二）】 殊途同归 “9”有个特点，就是任何数乘以9，所得的 积的各位数字一直连加到个位数，也一定是 3.(1)AB-BC10462AC3 9.所以通过最后三步的前两步的运算，就能达 (2)AC=AB+BC=14 cm,AM=7 到得数殊途同归为9的目的.至于前面的一系 (3)不可能BC<AB3或7 列加减运算目的，也是为了避免被乘数为0. 学力水平快乐假期 寒假 被切掉的盒子 7.D 正方体原有12条棱，每切掉一块就增加 8.(1)90° (2)35 3条棱，每个顶点处都切掉一块，一共切掉8 (3)∠BRN和∠BNR,∠NRK和∠RNK, 块.由此可推算出棱的条数：12十3×8=12十 ∠RNK和∠MNK,∠ENM和∠BNR 24=36(条). 9.(1)116.57°(2)26.57 所以这个图形共有36条棱. 10.(1)60 及格的人数 (2)设长方形对角线交点为O,数字12、2在 根据题目已知条件可得，不及格的学生最 长方形中所对应的点是A、B,连接OA、OB, 多占去的分数是： 画∠AOB的平分线交AB于点C,则点C处 (30+31+32++58+59)X3=4005(分). 为数字1的位置. 除去不及格的及前三名学生的得分，还有 (3)设这个角为x度，则这个角的余角为(90 4729-4005-88-85-80=471(分). 一x)度，补角为(180一x)度，则x=65,180 再从这471分中依次去掉3个79分，3 65=115(度) 个78分，得471-79×3-78×3=0（分）. 主题活动 爱拼才会赢 这说明得79分的有3人，得78分的有3 人.再加上前三名学生，及格的人总共有9个，