第01讲 平面直角坐标系（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

第01讲 平面直角坐标系 【题型1 坐标确定位置】 【题型2 象限内点的特征】 【题型3 判断点所在的象限】 【题型4 已知点所在的象限求参数】 【题型5 求点到坐标轴的距离】 【题型6 坐标系中描点】 【题型7点在坐标系内的移动规律】 考点1： 坐标确定位置 坐标：是以点O为原点，作为参考点，来定位平面内某一点的具体位置，表示方法为：A（X，Y)。 【题型1 坐标确定位置】 【典例1】（2023秋•凤城市期末）若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为（　　） A．（2，3） B．（3，2） C．（2，1） D．（3，3） 【变式1-1】（2023秋•浑南区期末）如果剧院里“5排2号”记作（5，2），那么（7，9）表示（　　） A．“7排9号” B．“9排7号” C．“7排7号” D．“9排9号” 【变式1-2】（2023秋•皇姑区期末）下列表述中能确定准确位置的是（　　） A．教室第3列 B．辽宁大剧院第2排 C．北偏东30° D．东经123°25'，北纬41°48' 【变式1-3】（2023秋•蕉城区期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，330°）的目标是（　　） A．目标A B．目标C C．目标E D．目标F 考点2：平面直角坐标 平面内画两条 相互垂直，原点重合 的数轴，组成平面直角坐标系． 水平的数轴称为 横轴或 x 轴 ，取 向右 为正方向； 竖直的数轴称为 纵轴或 y 轴 ，取 向上 为正方向； 两坐标轴的交点称为平面直角坐标系的原点． 考点3：象限 x轴y轴将坐标平面分成了四个象限（quadrant），右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。 考点4：坐标系内点的特征 （1）x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0。 （2）在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴（两点的横坐标不为零）；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴（两点的纵坐标不为零）。 （3）点到轴及原点的距离： 点到x轴的距离为|y|； 点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的算术平方根。 （4） 一三象限角平分线上的点横纵坐标相等。 （5）二四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数。 【题型2 象限内点的特征】 【典例2】（2023秋•于洪区期末）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1） 【变式2-1】（2023秋•莲池区校级期中）如图，某同学在纸上画了一个平面直角坐标系，调皮的弟弟用一本书放在如图所示的位置上，则一定没有被这本书遮住的点是（　　） A．（3，2） B．（﹣1，3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣1） 【变式2-2】（2022秋•保定期末）在如图所示的直角坐标系中，M，N的坐标分别为（　　） A．M（2，﹣1），N（2，1） B．M（﹣1，2），N（2，1） C．M（﹣1，2），N（1，2） D．M（2，﹣1），N（1，2） 【变式2-3】（2022秋•安顺期末）如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（﹣3，﹣3） B．（2，3） C．（2，﹣5） D．（﹣3，4） 【题型3 判断点所在的象限】 【典例3】（2022秋•茂名期末）点P（1，﹣2023）处在平面直角坐标系的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式3-1】（2023秋•蜀山区校级期中）平面直角坐标系中，点（a2+1，2023）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式3-2】（2023秋•广南县期末）点（﹣2，5）在哪个象限里（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式3-3】（2023秋•法库县期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【题型4 已知点所在的象限求参数】 【典例4】（2023秋•桐乡市期末）已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 【变式4-1】（2023春•岳阳县期末）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则