第02讲 坐标方法的简单应用（知识解读+达标检测）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

第02讲 坐标方法的简单应用 【题型1 坐标与图像性质】 【题型2 两点间的距离公式】 【题型3 沿x轴、y轴平移后的坐标】 【题型4 已知点平移前后的坐标，判断平移方式】 【题型5 已知图形的平移，求点的坐标】 【题型6 已知平移后的坐标求原标】 【题型7平移与平行综合应用】 考点：坐标的平移 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移 a 个单位长度: 如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数 a,相应的新图形就把原图形向上(下)平移 a 个单位长度 点的平移规律： 左右平移一纵坐标不变，横坐标左减右加; 上下平移-横坐标不变，纵坐标上加下减 【题型1 坐标与图像性质】 【典例1】（2022秋•秦都区期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出a的值． （1）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ⊥x轴； （2）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴． 【变式1-1】（2022秋•郓城县期末）已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）． （1）当点P在y轴上时，求出点P的坐标； （2）当点P在过点A（﹣4，﹣3）、且与x轴平行的直线上时，求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出m的值． 【变式1-2】（2023秋•邗江区校级期中）已知点A（﹣3，2a﹣1），点B（﹣a，a﹣3）． （1）若点A在第二、四象限角平分线上，求点A的坐标． （2）若线段AB∥x轴，求线段AB的长度． 【变式1-3】（2023春•宣化区期中）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2023+2022的值． 【题型2 两点间的距离公式】 【典例2】（2022秋•七星关区期末）在平面直角坐标系中，有A（a+2，﹣2），B（4，a﹣3）两点，若AB∥x轴，则A，B两点间的距离为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-1】（2023春•石林县期末）若点M（3，﹣2）与点N（x、y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝1，则N点的坐标为（　　） A．（4，﹣2） B．（3，﹣1） C．（3，﹣1）或（3，﹣3） D．（4，﹣2）或（2，﹣2） 【变式2-2】（2023春•辛集市期末）在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（﹣5，m），当线段AB长度最短时，m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【变式2-3】（2022春•虞城县期中）在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，3），B（4，3），则A、B两点间的距离为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【题型3 沿x轴、y轴平移后的坐标】 【典例3】（2023秋•东营区校级期中）在平面直角坐标系中，把点A（﹣1，﹣3）先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点A'，则A'的坐标是（　　） A．（﹣3，1） B．（3，1） C．（﹣3，﹣7） D．（1，﹣7） 【变式3-1】（2022秋•鼓楼区期末）在平面直角坐标系中，将点P（1，1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（1，3） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 【变式3-2】（2023•覃塘区一模）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移4个长度单位、再向下平移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是（　　） A．（4，5） B．（2，2） C．（2，﹣2） D．（﹣2，2） 【变式3-3】（2023春•滨江区校级期中）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，4）向左平移4个单位后所得的点的坐标是（　　） A．（1，4） B．（﹣7，4） C．（﹣3，0） D．（﹣3，8） 【题型4 已知点平移前后的坐标，判断平移方式】 【典例4】（2023春•泗水县期末）在平面直角坐标系中，将点P（n﹣2，2n+4）向右平移m个单位长度后得到点的坐标为（4，6），则m的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．14 【变式4-1】（2023春•银川校级期末）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′（3，﹣2），则a﹣b＝（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 【变式4-2】（2023春•灵山县校级期末）在平面直角坐标系中，将点A（2，1）向左平移得到点B（﹣1，1），则平移的单位长度个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【题型5 已知图形的平移，求点的坐标】 【典例5】（2023秋•尧都区期中）如图，已知点A（1，0），