2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专项训练：《一元一次方程》应用题

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专项训练： 《一元一次方程》应用题 1．列方程解应用题：某手机经销商购进甲、乙两种品牌手机共100部．已知甲种手机每部进价1500元，售价2000元；乙种手机每部进价3500元，售价4500元；采购这两种手机恰好用了27万元．把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？ 2．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本． 3．一台手机进价是2800元，按照标价3400元的九折出售；一块电子手表进价是600元，按照标价的八折出售，结果每台手机的利润比每块手表的利润多140元，问手表的标价是多少元？ 4．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高后打八折出售，这时每套运动服的售价为元． (1)求每套运动服的进价？ (2)运动服卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的运动服每套元的价格出售，很快销售一空，后一半促销获利元，求小明的爸爸共购进多少套运动服？ 5．足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分．一支足球队在某个赛季中共比赛14场，现在已比赛8场，输了1场，共得17分．问： （1）前8场比赛中，这支球队共胜多少场？ （2）打满14场比赛，最高能得多少分？ （3）到比赛全部结束，若这支球队得分不低于29分，则后面的比赛至少要胜几场才能达到预期目标？ 6．我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为800元，经粗加工销售，每吨利润可达2000元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元．我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成．已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨． （1）试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？ （2）由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在24天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由． 7． 某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分．如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？ 8．在长方形ABCD中，AB＝CD＝10cm，BC＝AD＝8cm，点P从A点出发，沿A－B－C－D路线运动到D停止，点Q从D出发，沿D－C－B－A路线运动到A停止．若P、 Q同时出发，点P速度为1cm/s，点Q速度为2cm/s，6s后P、Q同时改变速度，点P速度变为2cm/s，点Q速度变为3cm/s．设P、Q出发的时间为t秒． (1)P点到达终点的时间为_________秒． (2)出发几秒时CQ＝6cm？ (3)出发几秒时P、Q相遇？ (4)当t＝_______时点P和点Q在运动路线上相距的路程为25cm？ 9．抚顺市某中学在今年11月份组织七年级学生去抚顺市素质教育基地进行实践活动学习，由胡主任和甲、乙两名同学到客车租赁公司洽谈租车事宜． (1)两同学向公司经理了解租车的价格．公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”胡主任说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”请你求出来． (2)公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，你知道七年级共有多少人去素质教育基地进行实践活动吗？ (3)胡主任在一旁听了他们的谈话说：考考你们七年数学学习的情况，“若从省钱角度考虑，还有别的方案吗？”如果是聪明的你，你该如何设计租车方案，请直接写出租车方案． 10．据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要把一块长100米，宽50米的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，是否存在一种划分这块土地的方法，使甲乙两种作物的总产量的比是3：4？请说明理由． 11．2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B两种型号的