第七章 平面直角坐标系专题课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

平面直角坐标系 (第一课时) 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。 A B O C 如何确定直线上点的位置？ 小红 小明 小强 能不能找到一种类似于，利用数轴确定直线上点的位置的方法来确定平面内的点的位置呢？ 思 考？ 17.1.2 平面直角坐标系（第1课时） -1 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 y 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 x o 原点 纵轴 横轴 www.czsx.com.cn 4 你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡儿受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡儿坐标系。 他的方法是在平面内画两条原点重合、互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，这就构成了平面直角坐标系。 笛卡儿 www.czsx.com.cn 5 两条数轴：（一般性特征） （1）互相垂直 （2）原点重合 （3）单位长度一般取相同的 请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？ O x横轴 y纵轴 -3 -2 -1 1 2 3 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 原点 试一试，我能行 ┐ 平面直角坐标系的概念 在平面内画两条数轴 （1）原点重合 （2）互相垂直 x轴（横轴） O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 y轴（纵轴） 坐标原点 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 （3）单位长度一般取相同 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正方向 正方向 X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） -3 -2 -1 0 1 2 3 X Y （B） 3 2 1 0 -1 -2 -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D y -5 -6 A点在y轴上的纵坐标为4 A点在x轴上的横坐标为3 有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标 记作：B（-4，-2） x 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 A B . 记作：A（3，4） 探究一：点的坐标表示 注：横坐标一定要写在前面呀！ 由点找坐标的方法：过这点分别做X、Y轴的垂线，垂足的坐标就是这点的横纵坐标，记作：（X，Y） · B 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · C · A · E · D ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) ( -4，- 3 ) ( 1，- 2 ) 坐标是有序 的数对。 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 例题1： x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y 在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A. 由坐标找点的方法：先找到表示横、纵坐标 坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应 的点。 A 探究二：由坐标找点 请在直角坐标系中找出点的位置： y o -1 2 3 4 -2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 x -3 -4 A B C D 例题2： A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2) A 例3、写出平面直角坐标系中的Ａ、Ｂ、Ｃ、 D、E各点的坐标. (4,3.5) (-4,4.5) (-4,-3) (2,-1) (-3,-4) 观察这些点的坐标,回答下列问题: (1)这些点分别位于哪个象限? (2)请仔细观察这些点的横、纵坐标的符号有什么特点? 0 1 2 3 4 5 6 6 5 4 3 2 1 y x -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5