第8章 幂的运算（单元重点综合测试）-2023-2024学年七年级数学下册单元速记·巧练（苏科版）

第8章 幂的运算（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如果，那么m、n的值是（      ） A． ， B．， C．． D．， 5．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．化简：= ． 8．填空： ， ． 9．计算： ． 10．“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有克左右，用科学记数法可表示为 ． 11．若，则x的值为 ． 12．已知，，则的值为 ． 13．我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；若，则，那么 ． 14．已知的三边分别为3，，7，且a为偶数，则代数式的值为 ． 15．已知，，则用含x的代数式表示y，结果为 ． 16．若x满足，则整数x的值为 ． 三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 18．计算： (1)； (2)． 19．规定． (1)求； (2)若，求的值． 20．先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 21．将如图所示的长为，宽为，高为的大理石运往某地进行建设革命历史博物馆． (1)求每块大理石的体积．（结果用科学记数法表示） (2)如果一列火车总共运送了块大理石，每块大理石约重千克，请问这列火车总共运送了约重多少千克的大理石？（结果用科学记数法表示） 22．如果，那么我们规定．例如；因为，所以． (1)根据上述规定填空：______，______； (2)记，，．判断，，之间的等量关系，并说明理由． 23．（1）已知、为正整数，求的值； （2）已知，求的值． 24．对于整数a、b定义运算：（其中m、n为常数），如． (1)填空：当，时，__________； (2)若，，求的值． 25．观察下列运算过程： ， ， (1)根据以上运算过程和结果，我们发现：______；______； (2)仿照（1）中的规律，判断与的大小关系； (3)求的值． 26．阅读下列材料 若，则a，b的大小关系是a_____b（填“<”或“>”）， 解：因为，所以所以， 解答下列问题： (1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质________ A．同底数幂的乘法        B．同底数幂的除法            C．幂的乘方            D．积的乘方 (2)已知，试比较x与y的大小关系． (3)已知，比较a，b，c的大小关系． 27．定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如，等，类比有理数的乘方，我们把写作，读作“2的圈3次方”，写作，读作“的圈4次方”． 一般地，把记作：，读作“的圈次方”，特别地，规定：． 另外我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算也可以转化为乘方运算． (1)直接写出计算结果： ， ； (2)请把有理数的圈次方写成幂的形式： ； (3)计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第8章 幂的运算（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．计算，正确的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此即可求解． 【详解】解：原式， 故选：A 2．下列运算结果最大的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析